L m Цилиндрическая поверхность образующая m направляющая L. - презентация

1

2 L m Цилиндрическая поверхность образующая m направляющая L

3 Цилиндрическое тело m 1

4 Наклонный круговой цилиндр Н окружность

5 О О1О1 Прямой круговой цилиндр основания - круги образующая ось цилиндра боковая поверхность окружность (направляющая) высота (H) радиус основания (R) H R

6 О1О1 О О1О1 R R О H Разрез по образующей H

7 О1О1 О О1О1 R R О H Площадь поверхности цилиндра

8 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси Осевое сечение цилиндра О О1О1 А А1А1 О О1О1 прямоугольник

9 О О1О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси О2О2 О О1О1 А А1А1 О2О2 Сечение цилиндра плоскостью, не перпендикулярной его оси и не параллельной образующей круг эллипс

10 Цилиндрическая гастрономия

11

12 Цилиндрическая архитектура

13 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) S осн цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A BC D 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, CAD = ACD=45, тогда Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ:

14 525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2, а площадь основания – 5 м 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ: A B C D r

15 527 Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13. r a Решение. 1. Построим отрезок АВ. 2. Проведем радиус АО. 3. Построим отрезок d. А В r d К 4. Отрезок ОК – искомое расстояние. 5. Из прямоугольного АОК находим: С значит АС = Из прямоугольного АВС находим: Итак, h = 5. Ответ: 5.

16 r a r d К С Построим отрезок d (расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО 1 ). 1) Построим образующие, проходящие через концы отрезка АВ и плоскость, проходящую через них. 2) Построим радиусы АО и СО. 3) АОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС. А В