«Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)» Выполнили ученики 11 физико- математического класса Порохня Н., - презентация

1 «Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)» Выполнили ученики 11 физико- математического класса Порохня Н., Домнич М.

2 Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)

3 Многогранник называется правильным если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер.

4 Тетраэдр Гексаэдр (Куб) Октаэдр Додекаэдр Правильные многогранники

5 Икосаэдр Правильные многогранники

6 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 4 треугольника463,3,3 Тетраэдр

7

8 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 6 квадратов8124,4,4 Куб

9

10 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников6123,3,3,3 Октаэдр

11

12 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 пятиугольников 20305,5,5 Додекаэдр

13

14 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников12303,3,3,3,3 Икосаэдр

15

16 Многогранник называется равноугольно полуправильным или архимедовым, если все его многогранные углы равны между собой, а все его грани правильные, но разноимённые многоугольники. Эти многогранники были впервые рассмотрены Архимедом в 111 в. до н. э., поэтому их называют телами Архимеда. Затем все они были вновь открыты и описаны в эпоху Ренессанса. Известный немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер ( ) в книге «Гармония мира» в 1619 г. полностью восстановил потерянную информацию о них.

17 Усеченный тетраэдр Усеченный куб Усеченный октаэдр Усеченный додекаэдр 13 основных полуправильных многогранников

18 Усеченный икосаэдр Кубоктаэдр Икосододекаэдр Ромбокубоктаэдр 13 основных полуправильных многогранников

19 Ромбоикосододекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый куб 13 основных полуправильных многогранников

20 Курносый додекаэдр 13 основных полуправильных многогранников Ещё один полуправильный многогранник Псевдоромбокубоктаэдр

21 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 6 квадратов 12243,4,3,4 Кубоктаэдр

22

23 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 12 пятиугольников 30603,5,3,5 Икосододекаэдр

24 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 4 треугольника 4 шестиугольника 12183,6,6 Усечённый тетраэдр

25

26 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 6 восьмиугольников 24363,8,8 Усечённый куб

27

28 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 6 квадратов 8 шестиугольников 24364,6,6 Усечённый октаэдр

29

30 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 12 десятиугольников 60903,10,10 Усечённый додекаэдр

31 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 пятиугольников 20 шестиугольников 60905,6,6 Усечённый икосаэдр

32 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 18 квадратов 24483,4,4,4 Ромбокубоктаэдр

33

34 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 квадратов 8 шестиугольников 6 восьмиугольников 48724,6,8 Ромбоусечённый кубоктаэдр

35

36 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников ,4,5,4 Ромбоикосододекаэдр

37 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 30 квадратов 20 шестиугольников 12 десятиугольников ,6,10 Ромбоусечённый икосододекаэдр

38 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 32 треугольника 6 квадратов 24603,3,3,3,4 Курносый куб

39 ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 80 треугольников 12 пятиугольников ,3,3,3,5 Курносый додекаэдр