Шабанова Т.А. учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» 2012 1 Решение неравенств второй степени с одной переменной. - презентация

1 Шабанова Т.А. учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» Решение неравенств второй степени с одной переменной

2 «С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремиться к знанью человек». Рудаки 2

3 ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 х - переменная, а, b, c – некоторые числа а 0 1.Графический ( с помощью параболы) 2.Метод интервалов 3

4 1.Найти дискриминант, выяснить, имеет ли трехчлен корни; 2.Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через эти точки проводят схематически параболу; 3.Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х. 1.Найти нули функции; 2.Нанести эти значения на числовую прямую; 3.Найти знаки функции в каждом промежутке; 4.Выбрать из данных промежутков нужные. 4

5 4х² - 2х 0 4у² - 5у + 7 > 0 3у - 5у² + 7 < 0 5у² - 5х + 4 > 0 5

6 2 корня a > 0 6

7 2 корня a < 0 7

8 нет корней a > 0 8

9 нет корней a < 0 9

10 1 корень a > 0 10

11 1 корень а < 0 11

12 12 Если D > 0, то график пересекает ось ОХ 2 раза Если D < 0, то график не пересекает ось ОХ Если D = 0, то график пересекает ось ОХ 1 раз (вершина лежит на оси ОХ) х у у х х у

13 13 F(х) > 0 F(х) < 0 F(х) = 0 х у

14 14

15 ) х² - 6х + 9 > 0 а b c de f 1) –х² - 5х + 6 > 02) х² - 5х + 6 < 03) –х² + 7х – 12 < 0

16 х² - 3х -4 > 0 а) (-1;4) в) (-;1] [4;) c) [-1;4] d) (-;-1) (4;) 16

17 2 0 17

18

19

20

21

22 3 0 22

23 п/пf(х) > 0f(х) < 0f(х) = 0 1(-;)_____________________ 2(-; -4) (-4;)__________- 4 3(-; -3) (1;)(-3;1)-3, 1 4__________(-;)__________ 5 (-; -2) (-2;)-2 6(-1;3)(-; -1) (3;)-1, 3 23

24 х² > 0 Х – 1 0 2х²-12х+18 > 0

25 Домашнее задание 312 (в, г) 331 (б,г) Решить неравенства, записанные в тетради 25

26 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется 1.Активно /пассивно 2.Доволен / недоволен 3.Коротким / длинным 4.Не устал / устал 5.Стало лучше / стало хуже 6.Понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / неинтересен 7. Легким / трудным 26