І. Прямі і площини в просторі ІІ. Многогранники ІІІ. Тіла обертання. - презентация

1

2 І. Прямі і площини в просторі ІІ. Многогранники ІІІ. Тіла обертання

3 Аксіоми стереометрії Аксіоми стереометрії Аксіоми стереометрії Аксіоми стереометрії Розміщення прямих у просторі Розміщення прямих у просторі Розміщення прямих у просторі Розміщення прямих у просторі Розміщення площин у просторі Розміщення площин у просторі Розміщення площин у просторі Розміщення площин у просторі Розміщення прямої і площини в просторі Розміщення прямої і площини в просторі Розміщення прямої і площини в просторі Розміщення прямої і площини в просторі Перпендикуляр і похила Перпендикуляр і похила Перпендикуляр і похила Перпендикуляр і похила

4 Пряма призма, площі поверхонь і об'єм прямої призми Правильна піраміда, площі поверхонь і об'єм правильної піраміди Призма Піраміда

5 Циліндр Циліндр Циліндр Конус Конус Конус Куля Куля Куля Площі поверхонь і об'єм Площі поверхонь і об'єм Площа поверхні і об'єм

6

7 1. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутника навколо прямої, що містить сторону? 1. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутника навколо прямої, що містить сторону? А) призма; Б) куля; В) циліндр; Г) конус. А) призма; Б) куля; В) циліндр; Г) конус. 2. Які дві прямі називаються мимобіжними ? 2. Які дві прямі називаються мимобіжними ? А) не перетинаються; Б) лежать в різних площинах; В) лежать в різних площинах і не перетинаються; Г) інша відповідь. А) не перетинаються; Б) лежать в різних площинах; В) лежать в різних площинах і не перетинаються; Г) інша відповідь. 3. Як пряма перетинає площину ? 3. Як пряма перетинає площину ? А) в двох точках; Б) в одній точці; В) інша відповідь; Г) три точки. А) в двох точках; Б) в одній точці; В) інша відповідь; Г) три точки. 4. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні циліндра? 4. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні циліндра? А) S=2 П R H; Б) інша відповідь; В) S= 2 П R H²; Г) S= 2 П R² H. А) S=2 П R H; Б) інша відповідь; В) S= 2 П R H²; Г) S= 2 П R² H. 5. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо прямої, що містить катет? 5. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо прямої, що містить катет? А) призма; Б) інша відповідь; В) циліндр; Г) конус. А) призма; Б) інша відповідь; В) циліндр; Г) конус. 6. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні призми? 6. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні призми? А) S= P осн. H; Б) інша відповідь; В) S= 2P осн. H; Г) S= P осн. H². А) S= P осн. H; Б) інша відповідь; В) S= 2P осн. H; Г) S= P осн. H². 7. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні конуса? 7. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні конуса? А) S=S осн.+S бічн.; Б) інша відповідь; В) S= P осн.+H; Г) S= 2S осн.+S бічн. А) S=S осн.+S бічн.; Б) інша відповідь; В) S= P осн.+H; Г) S= 2S осн.+S бічн. 8. За якою формулою обчислюється обєм конуса? 8. За якою формулою обчислюється обєм конуса? А) V= 1/3 S осн. H; Б) інша відповідь; В) V= 3S осн. H; Г) V=2S осн. H. А) V= 1/3 S осн. H; Б) інша відповідь; В) V= 3S осн. H; Г) V=2S осн. H. 9. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні піраміди ? 9. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні піраміди ? А) S= P осн. H; Б) інша відповідь; В) S= P осн. L; Г) S= 1/2 P осн. L. А) S= P осн. H; Б) інша відповідь; В) S= P осн. L; Г) S= 1/2 P осн. L. 10. За якою формулою обчислюється обєм циліндра? 10. За якою формулою обчислюється обєм циліндра? А) V= 1/2 S осн. H; Б) інша відповідь; В) V= S осн. H; Г) V=3S осн. H. А) V= 1/2 S осн. H; Б) інша відповідь; В) V= S осн. H; Г) V=3S осн. H.

8 11. Яка фігура утворюється внаслідок обертання півкруга навколо діаметра ? 11. Яка фігура утворюється внаслідок обертання півкруга навколо діаметра ? А) куля; Б) інша відповідь; В) сфера; Г) конус. А) куля; Б) інша відповідь; В) сфера; Г) конус. 12. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні конуса? 12. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні конуса? А)S= П R L; Б) інша відповідь; В) S= П R H; Г) S=2 П R L. А)S= П R L; Б) інша відповідь; В) S= П R H; Г) S=2 П R L. 13. За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі? 13. За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі? А)S= П R L; Б) інша відповідь; В) S=4 П R²; Г) S= П R. А)S= П R L; Б) інша відповідь; В) S=4 П R²; Г) S= П R. 14. За якою формулою обчислюється обєм піраміди? 14. За якою формулою обчислюється обєм піраміди? А) V= S осн. H; Б) інша відповідь; В) V=3S осн. H; Г) V= 1/3 S осн. H. А) V= S осн. H; Б) інша відповідь; В) V=3S осн. H; Г) V= 1/3 S осн. H. 15. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні циліндра? 15. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні циліндра? А) S= П R H; Б) інша відповідь; В) S=2 П R H; Г) S= 1/2 П R H. А) S= П R H; Б) інша відповідь; В) S=2 П R H; Г) S= 1/2 П R H. 16. Як розташовуються прямі і площини в просторі ? 16. Як розташовуються прямі і площини в просторі ? А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, пряма належить площині; Г) перетинаються, пряма належить площині, пряма паралельна площині. А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, пряма належить площині; Г) перетинаються, пряма належить площині, пряма паралельна площині. 17. Як розташовуються площини в просторі ? 17. Як розташовуються площини в просторі ? А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, паралельні; А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, паралельні; Г) паралельні. Г) паралельні. 18. За якою формулою обчислюється обєм призми? 18. За якою формулою обчислюється обєм призми? А) V= S осн. H; Б) інша відповідь; В) V=2S осн. H; Г) V= 1/2 S осн. H. А) V= S осн. H; Б) інша відповідь; В) V=2S осн. H; Г) V= 1/2 S осн. H. 19. Як розташовуються прямі в просторі ? 19. Як розташовуються прямі в просторі ? А) як завгодно; Б) паралельні, перетинаються, перпендикулярні; А) як завгодно; Б) паралельні, перетинаються, перпендикулярні; В) паралельні, мимобіжні, перетинаються; Г) перпендикулярні, паралельні, мимобіжні. В) паралельні, мимобіжні, перетинаються; Г) перпендикулярні, паралельні, мимобіжні. 20. За якою формулою обчислюється обєм кулі? 20. За якою формулою обчислюється обєм кулі? А) S= П R; Б) інша відповідь; В) S= 4/3 П R³; Г) S=4 П R³. А) S= П R; Б) інша відповідь; В) S= 4/3 П R³; Г) S=4 П R³..

9 С І : Яка б не була площина існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належать їй. С ІІ : Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку. С ІІІ : Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

10 вершина основа радіус основи висота твірна

11 S БІЧН. = П R L R- радіус основи R- радіус основи L- твірна L- твірна S повн. = S БІЧН. + S ОСН. V =1/3 П R ² H V =1/3 П R ² H

12 Центр РадіусДіаметр

13 sк=4П R² R-радіус кулі V=4/3ПR³

14