ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК. - презентация

1 ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

2 ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Например,

3 Определение логарифма можно переписать так: Например, Операцию нахождения логарифма числа обычно называют логарифмированием

4 Десятичный логарифм Натуральный логарифм

5 Функция, ее свойства и график Свойства функции, а >1 1.D(y)= (0,+) 2. E(y)=(-,+) 3.Не является ни четной, ни нечетной. 4.Не ограничена сверху, не ограничена снизу. 5.Непрерывна на D(y) 6.Возрастает на D(y) 7. у(х)>0 на (1,+ ), у(х)

6 Функция, ее свойства и график Свойства функции,0

7 Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке : а) ; ; б).

8 Решение: а) Функция - непрерывная и возрастающая, поскольку основание этой логарифмической функции больше 1. Следовательно, своих наименьшего и наибольшего значений функция достигает на концах заданного отрезка :

9 б) Функция - непрерывная и убывающая, поскольку основание этой логарифмической функции больше 0, но меньше 1. Следовательно, своих наибольшего и наименьшего значений функция достигает на концах заданного отрезка :

10 Задание 2. Постройте и прочитайте график функции: