Проект по теме: Звездчатые многогранники Ученицы 10 «А» класса Савчук Веры. - презентация

1 Проект по теме: Звездчатые многогранники Ученицы 10 «А» класса Савчук Веры

2 Содержание Определение звездчатого многогранника Виды звездчатых многогранников: – Звёздчатый октаэдрЗвёздчатый октаэдр – Малый звездчатый додекаэдрМалый звездчатый додекаэдр – Большой звездчатый додекаэдрБольшой звездчатый додекаэдр – ИкосаэдрИкосаэдр Звездчатые многогранники в природе Источники информации

3 Определение звездчатого многогранника Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися).

4 Виды звездчатых многогранников Их всего четыре, они называются также телами Кеплера- Пуансо: Звёздчатый октаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Икосаэдр Кеплер открыл малый додекаэдр, названный им колючим или ежом, и большой додекаэдр. Пуансо открыл два других правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр.

5 Звездчатый октаэдр Он был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

6 Додекаэдр В результате продолжения ребер додекаэдра возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром. Если при продолжении граней додекаэдра в качестве граней рассматривать звездчатые пятиугольники, то получится большой звездчатый додекаэдр.

7 Икосаэдр Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр.

8 Звездчатые многогранники в природе Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

9 Источники информации И. М. Смирнова, В. А. Смирнов – Геометрия кл. БСЭ – статья «Многогранники» Фёдоров Е. С. – Начала учения о фигурах