Кореневская В.М.. Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если. - презентация

1 Кореневская В.М.

2 Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью? Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты? Скорость равна отношению пути ко времени. По условию она не изменяется. Все расстояния на плане уменьшаются в одно и то же число раз. X – искомое время в часах X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах 100 : 2 = 150 : x 6 : 3 = 4 : x Равенство двух отношений

3 Данные равенства разделите на две группы: = 50 – 12 3 : 4 = 6 : 8 5 : b = 4 53 ? Истинное равенство двух отношений называют пропорцией.

4 Сколько чисел образуют пропорцию? Из чисел 5, 8, 20 и 2 составьте пропорцию. 20 : 5 = 8 : 2 Крайние члены пропорции Средние члены пропорции Для пропорции справедливо перекрёстное равенство

5 Определение пропорции: Истинное равенство двух отношений называется пропорцией. a: b = c : d a, d крайние члены пропорции; b, c средние члены пропорции Основное свойство пропорции: «Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции». a d = b c

6 a относится к b как с относится к d Отношение a к b равно отношению c к d ; a: b = c : d Прочитай пропорцию разными способами: 9 : 1 = 18 : 2 Назови крайние и средние члены этой пропорции.

7 Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью? Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты? X – искомое время в часах X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах 100 : 2 = 150 : x6 : 3 = 4 : x Как удобнее и проще находить в пропорциях неизвестные члены?

8 a : b = c : d ad = bc – Выразите из полученного равенства а. – Выразите из полученного равенства d. Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение её средних членов разделить на второй крайний член. – Выразите из полученного равенства b.. – Выразите из полученного равенства c.. Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение её крайних членов разделить на второй средний член.

9 Решить уравнения:

10 Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью? Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты? X – искомое время в часах X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах 100 : 2 = 150 : x 6 : 3 = 4 : x X = 3 (часа) X = 2 (см)

11 Используя равенство составьте четыре пропорции : Почему возникло затруднение?

12 Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3 ? Какими членами пропорции могут быть множители 7,2 и 0,1 ? Если 0,24 и 3 крайние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 средние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить? 0,24 : 7,2 = 0,1 : 3; 0,24 : 0,1 = 7,2 : 3; 3 : 7,2 = 0,1 : 0,24; 3 : 0,1 = 7,2 : 0,24. Если 0,24 и 3 средние члены пропорции, а 7,2 и 0,1 крайние члены пропорции, то какие пропорции мы можем получить? 7,2 : 0,24 = 3 : 0,1; 0,1 : 0,24 = 3 : 7,2; 7,2 : 3 = 0,24 : 0,1; 0,1 : 3 = 0,24 : 7,2.

13 1) Поменять местами крайние члены; 2) Поменять местами средние члены; 3) Записать обратные отношения; 4) Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях. – Что позволяет нам утверждать, что при использовании перечисленных способов получаются пропорции? В основном свойстве пропорции слева и справа произведения, а в произведениях можно менять местами множители.

14 1)Поменять местами крайние члены: 2) Поменять местами средние члены: 3) Записать обратные отношения: 4) Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях:. Сделайте все возможные перестановки членов пропорции

15 2 : 3 = 4 : 6 Следует ли из этой пропорции, что 3 : 2 = 4 : 6 ?

16 2 : 3 = 4 : 6 Составьте новые пропорции из заданной 6 : 3 = 4 : 2 2 : 4 = 3 : 6 3 : 2 = 6 : 4 4 : 6 = 2 : 3 4 : 2 = 6 : 3 3 : 6 = 2 : 4 6 : 4 = 3 : 2

17 Решить уравнение 3(3х – 1) = 5(х + 1); 9х – 3 = 5х + 5; 9х – 3 – 5х = 5х + 5 – 5х 4х – 3 = 5; 4х = 5 + 3; 4х = 8; х = 8 : 4; х = 2.