Определение и свойства алгоритма. Происхождение понятия «алгоритм» В IX веке математик Мухаммед аль-Хорезми описал правила выполнения четырех арифметических. - презентация

1 Определение и свойства алгоритма

2 Происхождение понятия «алгоритм» В IX веке математик Мухаммед аль-Хорезми описал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Эти правила были изложены Мухаммедом в книге по математике, изданной в 825 году. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами, от Algorithmi – латинского написания имени аль-Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничивается только арифметическими вычислениями. Мухаммед аль-Хорезми ( )

3 Исполнитель алгоритма Игра Боше. Играют двое. Перед ними 21 предмет, допустим, камни (также может быть 11, 16, 26 и т.д.). Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2, 3, 4 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Алгоритмом – это последовательность команд по управлению каким-либо объектом. Исполнитель алгоритма – это тот объект, для управления которым составлен алгоритм. Выигрышный алгоритм: алг Игра Боше нач 1.Предоставить ход сопернику. 2.Взять столько камней, чтобы в сумме с предыдущим ходом соперника получилось 5. 3.Если остался один камень, то объявить о своём выигрыше, иначе вернуться к выполнению команды 1. кон

4 Алгоритмический язык алг Игра Боше нач 1.Предоставить ход сопернику. 2.Взять столько камней, чтобы в сумме с предыдущим ходом соперника получилось 5. 3.Если остался один камень, то объявить о своём выигрыше, иначе вернуться к выполнению команды 1. кон При записи выигрышного алгоритма использована символика Алгоритмического языка. алг, нач, кон – служебные слова (алгоритм, начало, конец) Игра Боше – название алгоритма (придумывает составитель алгоритма) Тело алгоритма Заголовок

5 Свойства алгоритма Множество команд управления исполнителем называется системой команд исполнителя (СКИ) Данные Алгоритм Исполнитель Результат Дискретность Процесс решения задачи разбивается на после- довательность отдельно выполняемых шагов Точность Каждая команда однозначно определяет действие исполнителя Конечность Результат получается за конечное число шагов Понятность В алгоритме используются только команды из СКИ Только имея полный набор данных, можно решить задачу. Если данные неполные, то задачу либо совсем нельзя решить, либо получается неоднозначное решение. Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает).

6 Определение алгоритма Алгоритм – это понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату Дискретность Процесс решения задачи разбивается на последовательность отдельно выполняемых шагов Точность Каждая команда однозначно определяет действие исполнителя Конечность Результат получается за конечное число шагов Понятность В алгоритме используются только команды из СКИ

7 Формальное исполнение алгоритма Алгоритм Дискретность Точность Конечность Формальное выполнение алгоритма исполнителем Понятность

8 Программа Программа – это алгоритм, записанный на языке исполнителя Алгоритм и программа не отличаются по содержанию, но могут отличаться по форме. Для алгоритма строго не определяется форма его представления. Программа должна быть записана на языке исполнителя.