Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен. Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. - презентация

1 Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен. Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

2 План урока Организационный момент Математический диктант Тренировочные упражнения Самостоятельная работа Итог урока Домашнее задание

3 Математический диктант 1.Определите координаты вершины параболы

4 2. Составьте уравнение оси симметрии параболы

5 3. Назовите промежутки, в которых y > 0, y < 0

6 4. Назовите промежуток возрастания функции

7 5. Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1) y = (x + 2) 2 - 1

8 6. По графику функции y = f (x) определите, какое из утверждений верно: А. При х = -1 функция принимает наименьшее значение Б. Функция убывает на промежутке [5; + ) В. Функция принимает положительные значения при -1 < x < 3 Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 5]

9 7. Через какую из указанных точек пройдёт график функции y = f (x), если его продолжить в полуплоскость x > 0? А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)

10 8. С какой прямой график параболы y = -x 2 + 4х – 3 не имеет общих точек? A. y = -10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х

11 9. График какой функции изображён на рисунке? A. y = (x + 2) 2 Б. y = - x В. y = - (x + 2) 2 Г. y = - (x – 2) 2

12 Проверь себя 1. (0; 1) 2. х = 0 3. y > 0 на промежутке (-1; 3), y < 0 на промежутках (-; -1),(3;+) 4. (1; +) 5. А 6. В 7. Б 8. Г 9. В

13 Тренировочные упражнения Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 2x 2 + 4x -1. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена -x 2 + 2x +3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = ¼x 2.и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

14 Самостоятельная работа. (по вариантам) 1. Сократите дробь: 1 вариант 2 вариант 3 вариант 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен x 2 – 8x -9. x 2 – 4x – 96 -x 2 + 3x Постройте график функции и опишите её свойства y = x 2 + 4x + 5 y = x 2 - 4x + 1 y = -x 2 + 2x + 2.

15 Итог урока Область определения функции – это… Множество значений функции – это… Нули функции – это… Промежутки знакопостоянства – это… Промежутки убывания функции - … Промежутки возрастания функции - … Ось симметрии квадратичной функции вычисляется по формуле …

16 Домашнее задание Повторить свойства графика квадратичной функции, алгоритм его построения; Повторить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители; С (б), с (д), сб. 882