Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация к уроку "Построение сечений многогранников". Геометрия. 10 класс. - презентация

1

2 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). 2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда).

3 Сечения тетраэдра и параллелепипеда

4 А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК АС = F 3. ЕК АС = F 4. FD BС = M 5. FD BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

5 Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1. А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE = L 3. FE АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN FK 6. EM = M 5. LN AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению: и АВ, лежащие в одной плоскости L. 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L. Пояснения к построению: параллельно 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: пересекает ребро в точке M. 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению:. 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D. Пояснения к построению:. 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1.

6 А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML = E 2. ML D 1 А 1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T = F 4. EK А 1 B 1 = F D = N 6. LM D 1 D = N 5. LF = T 7. ЕK D 1 C 1 = T 8. NT = G 9. NT DC = G = P NT CC 1 = P 10. MG 11. PK

7 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. НT Выберите верный вариант:

8 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

9 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М АВ. Н Т М Построение: 1. МT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

10 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = Е 2. НТ DС = Е 2. НТ BС = Е 2. НТ BС = Е Выберите верный вариант:

11 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

12 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = Е Е 3. ME AA 1 = F 3. ME AA 1 = F 3. ME BС = F 3. ME BС = F 3. ME CC 1 = F 3. ME CC 1 = F Выберите верный вариант:

13 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME AA 1 = F 2. НТ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

14 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME CC 1 = F 2. НТ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

15 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. НF 4. ТF 4. МТ Выберите верный вариант:

16 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. НF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

17 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

18 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F А 1 А = K 5. ТF А 1 А = K F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K Выберите верный вариант:

19 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F А 1 А = K 5. ТF А 1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

20 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L K АD = L 6. НK АD = L K АD = L 6. ТK АD = L Выберите верный вариант:

21 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АD = L 6. НK АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

22 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АD = L 6. TK АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

23 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L LT 7. LT LF 7. LF LH 7. LH Выберите верный вариант:

24 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L L 7. LТ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

25 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L LF 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

26 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ DС = E E 3. ME ВС = F F F 4. ТF F В 1 В = K 5. ТF В 1 В = K K K АА 1 = L 6. МK АА 1 = L L L 7. LН FМL – искомое сечение НТFМL – искомое сечение

27 А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р АВС К М Р Построение:

28 А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ СА = Е 2. КМ СА = Е 3. EР АВ = F 4. ЕР АВ = F ВC = N ЕР ВC = N 5. МF 6. NК КМFN – искомое сечение

29