Площадь параллелограмма Геометрия 8 класс Учитель Пузина Н.В. - презентация

1 Площадь параллелограмма Геометрия 8 класс Учитель Пузина Н.В.

2 Цели урока дать определение высоты параллелограмма ; доказать теорему о площади параллелограмма; показать применение формулы в процессе решения задач вызвать интерес к геометрии; пробудить интерес к самостоятельному решению задач; побудить учащихся к активности; совершенствовать навыки решения задач Обучающие цели- Воспитывающие цели- Развивающие цели- учить сравнивать; учить выделять главное; учить строить аналоги

3 План урока 1. Организационный момент 2. Устные упражнения, тест на повторение 3. Задача 4. Объяснение нового материала 5. Решение задач 6. Итог урока 7. Домашнее задание

4 Устные упражнения Свойства площадей F G Равные фигуры имеют равные площади S1S1 S2S2 S3S3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников S1S1 + S 2 + S 3 S =

5 S = 8 2 =64см 2 1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 8см 1) 16 2) 64 3) 32 Тест на повторение

6 а = 4см Р = 4·4 =16см 2.Найдите периметр квадрата, если площадь равна 16 см 2 1) 64 3) 16 2) 32 Тест на повторение

7 S =10 2 :2=50см 2 3.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны по 10см 3) 20 1) 50 2) 25 Тест на повторение

8 S = 10·8 = 80см 2 4.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 10см и 8см 1) 36 3) 80 2) 40 Тест на повторение

9 S = (4·8):2= 16см 2 2) 32 3) 16 1) 24 Тест на повторение Найдите площадь треугольника, если его катеты равны 4см и 8см

10 S = 2((4·8):2)+6·8= 80см 2 6.Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АН=СК=4см, НD=6см и ВН=DК=8см. 2) 64 3) 80 1) 48 Тест на повторение А ВС DН К

11 Площадь квадрата S = a 2 a a b a S = ab а = S:b Площадь прямоугольника

12 Задача (повторить признаки равенства прямоугольных треугольников) А D M N СВ Дано: ABCD -параллелограмм, ВМ=4, MN=6, ВМ AD, CN AD. Доказать: Найти: а) S ABМ = S DCN S ABCD Решение 1)Δ АВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ AD, CN AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ВАМ = CDN как соответственные (AB CD, AN- секущая Значит, Δ АВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу 2) = S ABМ S ABCD + S BМСD S MBCN = S DCN + S BМСD S ABCD = S MBCN = ВМ· MN = 4· 6 = 24 Значит,

13 Высоты параллелограмма СВ А DНК ВН - высота АD - основание Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны

14 Высоты параллелограмма СВ А D К СD - основание ВК - высота

15 Площадь параллелограмма А DНК СВ Дано: ABCD -параллелограмм, ВН - высота AD - основание Доказать: S = AD·BH Решение 1)Δ АВН и Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН AD, CК AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ВАН = CDК как соответственные (AB CD, AК-секущая Значит, Δ АВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу 2) Значит, = S ABН S ABCD + S BНСD S НBCК = S DCК + S BНСD S ABCD = S MBCN = ВС·ВН = AD·ВН S = ah а а – основание h а - высота hаhа a а = S:h а h а = S:а

16 Устные упражнения АDН С В Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, DC = 6 Найти: S К Дано: ABCD -параллелограмм, S= 60, DC = 6, АD = 20 Найти: ВК, ВН Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, АD = 8 Найти: S Дано: ABCD -параллелограмм, ВК = 6, АВ = 8 Найти: S Дано: ABCD -параллелограмм, S = 48, DC = 8, ВН = 4 Найти: Р

17 Закрепление изученного материала 461

18 Площадь параллелограмма А DН СВ ABCD - параллелограмм ВН - высота AD – основание S = AD·BH S = ah а а – основание h а - высота hаhа a а = S:h а h а = S:а

19 Домашнее задание п. 51, 460, 462.

20 455 M N K L D СВ А Дано: ABCD и КLMN-прямоугольники, АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см. Найти количество дощечек n Решение S ABCD = 5,5·6 = 33м 2 = 0,3·0,05 = 0,015м 2 S KLMN n = 33 : 0,015 = 2200 штук