10 А класс МОУ СОШ 154 Учитель: Колоскова Людмила Леонтьевна. - презентация

1

2 10 А класс МОУ СОШ 154 Учитель: Колоскова Людмила Леонтьевна

3 Тема урока: Задачи на построение сечений Цель урока: Развивать умение решать задачи на построение сечений. Развивать пространственное воображение учащихся. Воспитывать интерес к предмету.

4 Повторение Какие фигуры могут быть сечения тетраэдра, параллелепипеда? Какое свойство учитывается при построении сечения параллелепипеда?

5 Сечение тетраэдра

6

7

8 Сечение параллелепипеда

9

10

11

12 Основные методы построения сечений Позиционные (даны фигуры, но не даны размеры) Метрические (даны размеры)

13

14

15 Остановимся более подробно на позиционных методах Метод следов: Применяется в тех случаях, когда секущая плоскость задана: - тремя точками - точкой и прямой - двумя пересекающимися прямыми

16 Суть метода Находят след секущей плоскости, т.е. прямую пересечения секущей плоскости и плоскостью какой-либо грани

17 М N N1N1 M1M1 K K1K1 C A B D E C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 E1E1 х у z A0A0 B0B0 p E0E0 D0D0 C0C0

18 Метод внутреннего проектирования Задача и сфера применения этого метода такая же, как и у предыдущего

19 Суть метода Прямые секущей плоскости проектируются на плоскость основания

20 A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 E1E1 A B C D E М N K M1M1 K1K1 N1N1 х х1х1 B0B0 A0A0 у1у1 у D0D0 C0C0 Е0Е0

21 Есть ли ошибки в построении сечений? D A Q B C B C A P K L

22 B1B1 C1C1 A1A1 D1D1 A B C D K M N

23 Задачи на построение сечений РАВС – правильный тетраэдр, точка Q – центр грани АВС, точка К – середина ребра АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостями: а) АРQ б) КРQ Начертите общий отрезок этих сечений.

24 Задачи на построение сечений D A B C L В тетраэдре DАВС точка Е – середина ребра СD, точка L лежит в плоскости АВС. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки Е и L параллельно прямой АD. Докажите, что построенное сечение параллельно АD. E

25 Задачи на построение сечений Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью АВС. A B C

26