«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета». - презентация

1 «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»

2 Устные упражнения 1. Какие из следующих уравнений приведенные: 2. Докажите, что уравнение х = 0 не имеет корней. 3. Составьте квадратное уравнение, корни которого числа 1 и -1.

3 ПРИМЕРЫ

4

5 Чтобы разложить квадратный трехчлен ax 2 +bx+c на множители, нужно: 1.Квадратный трехчлен приравнять к нулю. 2.Найти корни квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0. ax 2 + bx + c = a(x - x 1 )(x - x 2 ) 3.Разложить квадратный трехчлен на множители по формуле: ax 2 + bx + c = a(x - x 1 )(x - x 2 )

6 Для чего нужна теорема Виета? Практическое значение: зная корни квадратного уравнения, запишем само уравнение. Пример: т = 6, n = -2 ; х 2 + р х + q = 0. т + n = 6 +(-2)= 4, р = -4; т n = 6 (-2)= -12, q = -12. х 2 – 4 х –12 = 0

7 Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ; в) 0,4 и 1,5 х 2 – 7х + 12 = 0 х 2 – 3х – 10 = 0 х 2 – 1,9х + 0,6 = 0 Проверь себя!

8 Дополнительные задания 1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и Найдите сумму и произведение корней уравнения: 4. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны и

9 Дополнительные задания Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:

10 Для самостоятельной работы Вариант Решите уравнения: А) 3х 2 - 4х + 1 = 0, Б) 7х 2 + 5х - 2 = Найдите значение параметра а, при которых уравнение ах 2 – х - 12 = 0 имеет: Один корень, Два различных корня. Вариант Решите уравнения: А) 5х х - 3 = 0, Б) 8х 2 + 5х - 3 = Найдите значение параметра а, при которых уравнение ах 2 - 2х + 7 = 0 имеет: Один корень, Два различных корня.