Х у А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°. - презентация

1 х у

2 А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°.

3 Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х с положительной полуосью Ох? Чему равен тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x² + 2 в точке х = -1?

4 Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку, то верно равенство

5 х у Если α 0.Если α > 90°, то k < 0. Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ. 0

6 х у Задание 1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х = -1. подсказка 4 8

7 Задание 2. В 8 0,75 Ответ: 6 8

8 Задание 3. В 8-3 Ответ:

9 Задание 4. х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. подсказка 2 Ответ: 5 0

10 Задание 5 К графику функции y = f(x) провели касательные под углом 135° к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён график производной функции. Укажите количество точек касания. х у Ответ: 5

11 Задание 6 х у К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с абсциссой х = 3. Определите градусную меру угла наклона касательной, если на рисунке изображён график производной этой функции. Ответ: В845

12 Работа в парах ,25 40, ,25

13 Самостоятельная работа ,5 -1,5 4 0,5 -0, ,5 0,25

14 Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось !!! Надо решить ещё пару примеров.

15

16 1 В8В8 1

17 2 В8В8 0,25

18 3 В8В8 1

19 4 В8В8 1

20 5 В8В8 -0,25

21 6 В8В8 4

22 7 В8В8 -3

23 8

24 х у

25 Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.

26 х у 0 х у 0 min max min max

27 Задание 5. Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её производной. х у -64 f / (x) - + f(x) Ответ: -2 0

28 Задание 7 По графику производной функции определите величину угла в градусах между положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х = -3. х у -3 1 Ответ: В845

29 Задание 7 Прямая проходит через начало координат и касается графика функции y = f(x). Найдите производную в точке х = 4. х у Ответ: В80,75 Производная функции в точке х = 4 – это производная в точке касания х о, а она равна угловому коэффициенту касательной.