Решение задач с помощью квадратных уравнений Составила учитель математики МБОУ Сатинской СОШ Горбунова О.Е. - презентация

1

2 Решение задач с помощью квадратных уравнений Составила учитель математики МБОУ Сатинской СОШ Горбунова О.Е.

3 Цели урока: знакомство с решением задач на применение формулы корней квадратного уравнения ; совершенствовать навыки составления уравнения по условию задачи. показать расширение аппарата уравнений для решения текстовых задач. развивающая: развитие математической речи, критического и объективного мышления; воспитательная: формирование познавательного интереса, умения планировать свою работу, формирование объективной самооценки и взаимооценки.

4 Оборудование: 1. компьютер, 2. медиапроектор, 3. экран, 4. презентация к уроку, 5. листы контроля, 6. раздаточный материал.

5 План урока Оргмомент. Проверка домашнего задания. Повторение. Постановка целей и задач урока. Объяснение нового материала. Закрепление. Подведение итогов. Домашнее задание.

6 Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только не знать

7 Расшифруйте термины КВАДРАТНОЕ УРВНЕНИЕ Полное Виды квадратных уравнений Приведённое Не полное

8 Устно Какие из уравнений являются квадратными: а) 3х+х 2 =0;д) -х 2 +8х+1=0; б) 2х-5=4;е) х 2 -9х=0; в) -3х 2 +2х-5=0;ж) 5х 2 =0; г) 2х 2 -7=0;з) х+2=0; Какие из этих уравнений являются неполными квадратными? Укажите коэффициенты уравнений.

9 УСТНО Установите соответствие между уравнением и ответом, не решая уравнения. Уравнение 1. х ² - 4 = 0 2. х ² + 5х = 0 4.2х ² - 6х = х ² = – х ² = 0 Ответ А. нет корней Б. 0 В. ± 2 Г. – 5; 0 Д. ± 3 Е. 0; 3

10 Решение квадратных уравнений по формуле 2) Найти дискриминат, определить количество корней 1) Определить коэффициенты 3) Найти корни

11 1) 3х² + 4х + 1 = 0, 2) 5х² - 4х – 9 = 0, 3) 6х² + 37х + 6 = 0, 4) 7х² + 2х – 5 = 0, 5) 13х² - 18х + 5 = 0, 6) 5х² + х – 6 = 0, 7) 7х² - 50х + 7 = 0, 8) 6х² - 37х + 6 = 0, 9) 7х² + 50х + 7 = 0.

12

13 Валеология - (valeo-я здоров греч, logos- учение) интегральная наука о сохранении здоровья и здоровом образе жизни. Главная задача валеологии - научить человека формировать и беречь свое здоровье.

14

15 Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо. 1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника

16 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1)Решение: х(х+1)=210 2) Решение: х(х+3)=54 Задача 3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.

17 Решение. Пусть меньший катет равен х см. Тогда больший катет равен (х+4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. х 2 + (х + 4) 2 = 202 х 2 + х 2 + 8х + 16 = 400 2х 2 + 8х = 0 х 1 = -16

18 Самостоятельная работа 1) Решите уравнение: а)х 2 -4х+3=0;б)х 2 +9х=0; в)7х 2 -х-8=0;г)2х 2 -50=0. 2) Решите задачу: Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника

19 IV. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ГИА. 1. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см 2. Ответ: 5 и Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.

20 «Сюрприз». Выберите правильно составляющие здорового образа жизни и узнайте свое будущее. «На следующем уроке контрольная работа».

21 Домашнее задание И зучить п. 23. В ыполнить упр. 561, 564, 568, 570.

22 Удачи вам!