МОУ СОШ 16 г. Славянск – на Кубани презентация по геометрии 9 класс по теме: ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Учитель математики высшей категории Куижева Людмила Евгеньевна. - презентация

1 МОУ СОШ 16 г. Славянск – на Кубани презентация по геометрии 9 класс по теме: ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Учитель математики высшей категории Куижева Людмила Евгеньевна 2011 год

2 ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая –концом, называется направленным отрезком или вектором. А. А. Начало вектора.В.В Конец вектора Вектор АВ

3 Любая точка плоскости- нулевой вектор М. М. Начало вектора совпадает с его концом, обозначают: ММ. Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ, обозначают:IАВI=5, IММI=I0I=0. А. А..В.В

4 Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых : нулевой вектор – коллинеарный любому вектору. Сонаправленны : а b d КК, n с КК. Противоположнонаправленны: а с, а n, b c, b n, d с, d n а b d n. К с

5 Начало нулевого вектора совпадает с его концом - любое направление можно считать направлением нулевого вектора. Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором. Свойства ненулевых коллинеарных векторов. 1.Если а b, b с а с 2.Если а с, b с а b 3.Если а с, b с а b b с а а b с а с b

6 Вектора называются равными, если они сонаправленны и их длины равны. а = b, если а b и | а|=| b |. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному а и притом только один. 1.Провести прямую,параллельную данному вектору. 2.Отложить отрезок, равный вектору. 3.Выбрать сонаправленное направление. а b. М М1 М1 ММ 1 = а

7 Сложение векторов вектор ОА = а 2.От т.А отложим АВ =, начало вектора совпадает с концом b а b Правило треугольника: 1).ДАНО: НАЙТИ: РЕШЕНИЕ: а а b b 1.От т.О отложим О. А b а В + + а b 3.Вектор ОВ= а + b 2).ДАНО: НАЙТИ: b а а b +. О А В а b а + b

8 Правило параллелограмма: 1).ДАНО: НАЙТИ: РЕШЕНИЕ: а b + а + b 1.От т.О отложим вектор ОА = а О. b а А В С b а 2.От т.О отложим ОВ = 3.Достроим до параллелограмма. b 4.Диагональ параллелограмма, выходящая из т.О является суммой векторов а и в.