Решение квадратных уравнений по формуле.. 10 х + 2 х 2 = 0. - презентация

1 Решение квадратных уравнений по формуле.

2 10 х + 2 х 2 = 0

3 6 х = 0

4 х 3 + х 2 – 2 х + 3 =0

5 х 4 - х 2 + 2х +5 х = 0

6 5 х 2 – х + 9 = 0

7 « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич

8 1. Что такое квадратные уравнения?

9 2. Какие из записанных ниже уравнений являются полными квадратными уравнениями? 1. х 2 + 2х -9=0 2. 2х 2 +16х= х 2 =0 4. х 2 -3х+1=0 5. 3х 2 -2х +19=0 6. 7х 2 -14х=0

10 3. Приведите примеры приведенных квадратных уравнений. Почему они так называются?

11 4.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Приведите примеры.

12 5.Назовите числа, которые являются корнями уравнения: 1. х 2 + 3х = 0; 2. х 2 - 3х = 0; 3. х 3 + 8x = 0; 4. х 3 - 4х =

13 6.Найдите дискриминант и определите число корней уравнения: 1. х 2 - 5х+4=0; 2. 5 х 2 - 4х – 1=0; 3. 4 х 2 - 4х +1=0.

14 Бхаскар Мухаммед ал - Хорезми

15 Рене Декарт Исаак Ньютон

16 Ответы к самостоятельной работе 1 группа 1. х 2 + 5х +6 =0 Решение. Решение. Д= 25-24=10, два корня. х 1 = -2, х 2 = -3. Ответ: х 1 = -2, х 2 = -3. Ответ: х 1 = -2, х 2 = х 2 + 8х +1= 0 Решение. Решение. Д = 64 – 28= 36 0, два корня. х 1 = -1, х 2 = -1/7. Ответ: х 1 = -1, х 2 = -1/7. Ответ: х 1 = -1, х 2 = -1/7.

17 Ответы к самостоятельной работе 2 группа 1. ( х+3) 2 = 2х+6 Решение. Решение. х 2 + 6х+9= 2х +6, х 2 + 4х +3 =0. Д= 4 0, х 1 = -1, х 2= -3 Ответ: х 1 = -1,, х 2 = ( х-2)(х+2) = 5х -10 Решение. Решение. х – 5х +10 = 0, х 2 -5х +6 = 0, Д= 1 0, х 1 = 2 х 2= 3 Ответ: х 1 = 2, х 2 = 3.

18 Ответы к самостоятельной работе 3 группа 1. (2 х 2 +х) / 5 = ( 4х – 2) / 3 Решение. (2 х 2 +х) *3 = ( 4х – 2) *5 6 х 2 -17х+10= 0. Д= ( -17) 2 - 4*6*10= =49 0, два корня. х 1 = 2 ; х 2 = 5/6 Ответ: х 1 = 2 ; х 2 = 5/6 2. ( х-3) (х+3)= 5х-13. Решение. х х+13=0, х 2 – 5х + 4 = 0. Д= *4= 9 0, два корня. х 1 = 4, х 2 = 1 Ответ: х 1 = 4, х 2 = 1