КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент 1.131 группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель. - презентация

1 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель - канд. физ.-мат. наук, доцент Л.Т.Крежевских Глазов, 2011

2 Эллипсоид Эллипсоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a, b, c – положительные числа. Эллипсоид обладает тремя плоскостями симметрии, тремя осями симметрии и центром симметрии. Ими служат соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

3 СЕЧЕНИЕ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oxy

4 СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

5 СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИ Oxy

6 ЭЛЛИПСОИД ЭЛЛИПСОИД ВРАЩЕНИЯ

7 Однополостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a, b, c – положительные числа. Так же, как эллипсоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат. Однополостный гиперболоид

8 СЕЧЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ Oxy, Oyz

9 ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

10 ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД

11 Двуполостный гиперболоид Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид a, b, c – положительные числа. Так же, как эллипсоид и однополостный гиперболоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

12 СЕЧЕНИЯ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬЮ Oyz

13 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

14 ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД

15 Эллиптический параболоид Эллиптическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой прямоугольной декартовой системе координат имеет вид где a и b - положительные числа. Он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyz и координатная ось Oz.

16 СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

17 СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЯМИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТИ Oxz

18 ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД

19 Гиперболический параболоид Гиперболическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид где a и b – положительные числа. Так же, как и эллиптический параболоид, он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz, Oyz и координатная ось Oz.

20 СЕЧЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА КООРДИНАТНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ

21 ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА С ПОМОЩЬЮ СЕЧЕНИЙ

22 СЕЧЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА ПЛОСКОСТЬ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ Oxy.

23 ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД