МОУ средняя общеобразовательная школа 5 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ИЛИ КАК СДЕЛАТЬ НЕОЧЕВИДНОЕ ОЧЕВИДНЫМ. - презентация

1 МОУ средняя общеобразовательная школа 5 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ИЛИ КАК СДЕЛАТЬ НЕОЧЕВИДНОЕ ОЧЕВИДНЫМ

2 Данная презентация может быть использована при изучении теоремы Пифагора при обобщающем повторении как в 9 классе, так и в 11 классе во внеклассной работе Аннотация

3 Теорема Пифагора - величайшее открытие человечества, имеющее наибольшее количество остроумнейших доказательств и широчайшее применение в практике « Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век» ШАЛИКСО. Сонет

4 ПИФАГОР (ОК.569-ОК.475 ДО Н.Э.) Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море в семье купца Мнезарха. В возрасте лет он посетил Фалеса, который пробудил в нем интерес к математике и посоветовал ему поехать для основательного образования в Египет. Затем были Вавилон, Индия… После возвращения на Самос Пифагор организовал свою школу, где и было сделано величайшее открытие.

5 Исторический обзор. Китай. Исторический обзор следует начать с китайцев. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-Пей. В этом сочинении говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4, 5 : «Если прямой угол разложить на части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет -5, когда основание -4, а высота-3».

6 Египет. Вавилон. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника, отсюда можно сделать вывод, что в Двуречьи умели производить вычисления с прямоугольным треугольником

7 Индия Геометрия у индусов, как и у египтян, была тесно связана с культом. Наряду с чисто ритуальными предписаниями существуют и сочинения геометрического характера, в которых говорится следующее: «Веревка, натянутая наискось по прямоугольному треугольнику, производит две площади, которые производятся веревками, натянутыми вдоль большей и меньшей сторон». Геометрия у индусов, как и у египтян, была тесно связана с культом. Наряду с чисто ритуальными предписаниями существуют и сочинения геометрического характера, в которых говорится следующее: «Веревка, натянутая наискось по прямоугольному треугольнику, производит две площади, которые производятся веревками, натянутыми вдоль большей и меньшей сторон».

8 В данной презентации представлены наиболее оригинальные доказательства теоремы Пифагора, выполненные способами остроумного построения. В данной презентации представлены наиболее оригинальные доказательства теоремы Пифагора, выполненные способами остроумного построения. Доказательства

9 Доказательство БХАСКАРЫ. В данном случае доказательство осуществляется путем простейшего перемещения фигур. И доказываемый факт становится очевидным

10 Доказательство ЛЕОНАРДО Доказательство, выполненное Леонардо да Винчи с применением дополнительного построения и поворотом фигуры на 90 градусов.

11 Шарнирное доказательство Осуществлено Перигалем путем разрезания двух квадратов и перекладыванием полученных частей. Данное доказательство было опубликовано в 1873г.

12 Пифагоров Пифагоров паркет Для покрытия плоскости использованы четыре « стула невесты», образующие одну симметричную фигуру. Доказательство теоремы и в этом случае становится аналогичным предыдущим.

13 Доказательство по Евклиду Осуществлено с помощью трех последовательно выполненных поворотов

14 Выводы: Таким образом, мы получили, что теорема Пифагора является одним из самых великих открытий человечества и имеет огромное применение в практике, кроме того способы ее доказательства позволяют неочевидное сделать очевидным. Таким образом, мы получили, что теорема Пифагора является одним из самых великих открытий человечества и имеет огромное применение в практике, кроме того способы ее доказательства позволяют неочевидное сделать очевидным.

15 Использованные источники информации. Александров А.Д. «Треугольники» Новосибирск: 1982г. Александров А.Д. «Треугольники» Новосибирск: 1982г. Воробьёв А.И. «Тождества и неравенства в треугольнике» Новосибирск: 1973г. Воробьёв А.И. «Тождества и неравенства в треугольнике» Новосибирск: 1973г. Захарченко В.Г. «Энциклопедия юного математика» Москва:2001г. Захарченко В.Г. «Энциклопедия юного математика» Москва:2001г. Литцман В. « Теорема Пифагора» Москва:1967г. Литцман В. « Теорема Пифагора» Москва:1967г. Шклярский Д. О. «Избранные задачи и теоремы элементарной геометрии» Москва: 2000г. Шклярский Д. О. «Избранные задачи и теоремы элементарной геометрии» Москва: 2000г. ДубровскийВ,Н., Башмаков М.И. и др. Электронное пособие. «Математика 5-11 классы. Практикум» Институт новых технологий, 2003г. ДубровскийВ,Н., Башмаков М.И. и др. Электронное пособие. «Математика 5-11 классы. Практикум» Институт новых технологий, 2003г.