Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) немецкий философ и математик « Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда настоящего не. - презентация

1

2 Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) немецкий философ и математик « Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда настоящего не поймёт »

3

4 позиционная система записи чисел была изобретена в Индии Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – тот способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 101 или 1024, то индийцы вместо названия цифры говорили слово пусто. Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте пустого разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок.

5 Такой кружок назывался сунья. На языке хинди сунья значит пусто, пустое место. Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык. Вместо сунья они стали говорить сифр, а это уже знакомое нам слово. Слово цифра по наследству от арабов досталось и нам. Сами цифры, которыми мы пользуемся,- тоже изобретение математиков Древней Индии.

6 цифры от 1 до 9 в индо-арабской системе счисления превратилась из цифр брахми. буддийские надписи около 300 г. до н.э. использовать символы, которые стали 1, 4 и 6. Спустя сто лет, их использование символов, которые стали 2, 7 и 9 были записаны. Цифры, используемые в рукописи Брахшали от между 2-м веке до н.э. и 2-го века нашей эры. Брахми цифры (нижний ряд) в Индии в 1 веке н.э.

7 Кириллица цифры представляют собой систему нумерации происходит от кириллицы, используемых Юга и Востока славянских народов. Эта система была использована в России еще в начале 18 века, когда Петр Великий заменил ее арабскими

8 Эволюция цифры в начале Европе показана на таблице, созданною французским ученым Э. Montucla в его Histoire де ла Mathematique, которая была опубликована в 1757 году Жан Этьен Монтукля́

9 В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

10 Дробь вида 2, выглядела так: Дробь вида 2, выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана, 1 чи,3 цуня,5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших,0 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2, выглядела так:

11 В двадцатом веке стали известны знаменитые глиняные таблички, найденные на территории Месопотамии и относимые к цивилизации "древних шумеров". На этих табличках имеются примеры использования позиционной системы счисления, позволявшей производить сложные математические расчеты и решать астрономические задачи.

12 Они открыли пояс Зодиака - 12 созвездий, образующих большой круг, по которому Солнце совершает свой путь в течение года. Ученые жрецы составляли календари, вычисляли сроки лунных затмений. В Шумере было положено начало одной из древнейших наук - астрономии. В математике шумеры умели считать по десяткам. Но особо почитали числа 12 (дюжина) и 60 (пять дюжин). Мы до сих пор пользуемся наследием шумеров, когда делим час на 60 минут, минуту - на 60 секунд, год - на 12 месяцев, а окружность - на 360 градусов. Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян.

13 Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

14 Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в веках.

15 Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэтдин ал- Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

16 В обсерватории работали лучшие умы того времени. В ней производились наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников и т.д. В этой работе необходимы были десятичные дроби. В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория. Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши, иногда его называли Гиясседдин аль-Коши (дата рождения неизвестна)

17 Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

18 В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

19 Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая» "De Thiende, La Disme". Имеет труды по гидростатике и навигации. Симон Стевин ( ) из Фландрии (теперь Голандия). Купец и выдающийся инженер-учёный.

20 Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так: 1207À6Á1Â12 или число 0,3752 записывалось так: 3 75ƒ2 или 364 (0) 9 (1) 5 (2) 7 (3) означает, что /1000 Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

21 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой г. - в записи дробей впервые встречается запятая г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части. В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

22 Россия

23 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная». Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало

24 Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как ее принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только ее половину

25 Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2, ВремявведенияФамилияученого Страна (город) 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок III век Лю-ХуэйКитай 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок V век Цзу-Чун- Чжи Китай ал- Уклисиди Дамаск

26 Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2, ВремявведенияФамилияученого Страна (город) 2 | ал-Каши Самаркан д Ф. Виет Франция Ф.Пеллос Хр.Клавий Дж. Непер Италия Германия Шотландия 2, Д.Мадисини Дж. Непер Италия Шотландия

27 СпасибоЗа Внимание! Внимание!