Построение сечений тетраэдра. Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости. - презентация

1 Построение сечений тетраэдра

2

3 Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

4 Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

5 Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.

6 Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань. А С В D N P Q R

7 А С В D N P Q

8 Решим задачи A B C D M Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани АВС, если М является серединой ребра AD.

9 Решим задачи L M N K A Изобразите тетраэдр KLMN. Постойте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN.

10 Решим задачи A B C D M Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постойте сечение тетраэдра и плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым АС и ВD.

11 Решим задачи A B C D M N K Какой другой вариант возможен? Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки M и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

12 Решим задачи A B C D M N K Какой другой вариант возможен?

13 Решим задачи A B C D M N K Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку К на ребре DC и точки M и N граней АВС и АСD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

14 Решим задачи A B C D M N K

15 Домашнее задание Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку М на ребре АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани BDC.