- создание целостного представления об основных понятиях выбранной темы через рассмотрение нестандартных приемов решения задач на основе свойств квадратного. - презентация

1

2 - создание целостного представления об основных понятиях выбранной темы через рассмотрение нестандартных приемов решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений; - оказание помощи в осознании степени своего интереса к предмету и оценке возможностей изучения математики на профильном уровне с дальнейшей ориентацией на профессию.

3 - научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности; - овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования; - формировать качества мышления, характерных для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

4 - исследовать квадратный трехчлен на количество корней в зависимости от параметра в простейших случаях; рассматривать случай, когда квадратный трехчлен вырождается в линейный двучлен; - составлять аналитические условия для определения знаков корней квадратного трехчлена, используя теорему Виета или свойства графика квадратичной функции; - решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена относительно заданной точки и относительно заданного отрезка. - уверенно выбирать рациональный способ исследования квадратного трехчлена в зависимости от вида дискриминанта; - применять изученную теорию для решения нестандартных заданий с параметром.

5 Тема 1. Квадратный трехчлен. (3 ч) Воспроизведение понятия квадратного трехчлена, значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной, корни квадратного трехчлена, составление квадратного трехчлена по его корням, теорема Виета. Исследование количества корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра. Вырождение квадратного трехчлена в линейный двучлен. Тема 2. Исследование расположения корней квадратного трехчлена в зависимости от заданной точки (3 ч) Теоремы о расположении корней квадратного трехчлена в зависимости от заданной точки. Аналитический и графический способы решения задач с параметром. Примеры применения теоремы Виета и свойства графика квадратичной функции для определения знаков корней квадратного трехчлена. Тема 3. Исследование расположения корней квадратного трехчлена в зависимости от заданного отрезка (4 ч) Теоремы о расположении корней квадратного трехчлена в зависимости от заданного отрезка. Аналитический и графический способы решения задач с параметром. Примеры применения свойств графика квадратичной функции для исследования корней уравнений. Решение разнообразных задач, связанных с квадратным трехчленом. Решение разнообразных задач (2 ч). Решение итоговой уровневой работы. Представление презентаций и банка заданий мотивированных учащихся.

6 ТемаКол-во часов Виды деят. уч-сяФормы и методы обучения Формы контроля 1. Общие сведения о квадратном трехчлене. 1Конспект, самостоятельная работа Групповая работа с консультантами по воспроизведению основных понятий. Тестовая самостоятельная работа (20 мин.) 2. Исследование количества корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра. 2Практическая дифференцированная работа. Групповая разноуровневая работа: самостоятельная и под контролем учителя. Самооценка своей работы по выставленным баллам. 3. Теоремы о расположении корней квадратного трех- члена в зависимости от заданной точки. 1Конспект, Комментированное письмо. Фронтальная работа учителя с классом, комментированное ре- шение мотивиро- ванного ученика. Самооценка своей работы по выставленным баллам. 4. Аналитический и графический способы решения задач с параметром. 1Сообщения учеников, конспект остальных учащихся. Фронтальная работа учащихся. Самооценка своей работы по выставленным баллам. 5. Использование теоремы Виета и изученных теорем для выполнения заданий с параметром. 1Самостоятельная работа с дозированной помощью учителя Дифференцированная работа с учащимися. Самостоятельная работа. 6. Теоремы о расположении корней квадратного трех- члена в зависимости от заданного отрезка. 1Конспект, Комментированное письмо. Фронтальная работа учителя с классом, комментированное ре- шение мотивиро- ванного ученика. Самооценка своей работы по выставленным баллам. 7. Примеры применения свойств графика квадратичной функции для исследования корней уравнений. 2Самостоятельная разноуровневая работа. Групповая работа по уровням. Самооценка своей работы по выставленным баллам. 8. Решение разнообразных задач. 1Самостоятельная работа.Индивидуальная работа. Итоговая самостоятельная работа. 9. Презентации и проекты задач учеников. 2Выступления учащихся. Составление конспектов. Фронтальная работа учеников с классом. Самооценка своей работы по выставленным баллам.

7 При уравнение не имеет решений. При имеет одно решение. Исследуйте уравнение на количество корней в зависимости от параметра. x a31-1/21/ x = 2a + 3 x = a + 1

8 Исследуйте уравнениена количество корней в зависимости от параметра. : 1) ОДЗ 2)

9 1) 2) Если один корень лежит на отрезке, а другой слева от него. Если один корень лежит на отрезке, а другой справа от него.3) ; ; Приуравнение имеет три различных корня. Припервоначальное уравнение будет иметь два различных корня.при которых Ответ: при ; уравнение имеет три различных корня. припри которыхпервоначальное уравнение будет иметь дваразличных корня. приуравнение имеет четыре различных корня.