Геометрия Египта. Математические тайны пирамид. Занятие 1 Это я знаю и помню прекрасно, или как египтяне использовали веревку. - презентация

1 Геометрия Египта. Математические тайны пирамид

2 Занятие 1 Это я знаю и помню прекрасно, или как египтяне использовали веревку

3 Исследование 1 Ход эксперимента: 1.Нарисовать произвольный круг. 2.Измерить его диаметр d и длину окружности L (с помощью нитки). 3.Разделить длину окружности на диаметр.

4 Исследование 1 Результаты: Вывод: Отношение длины окружности к её диаметру – постоянная величина. Настя3,5 Ника3,3 Сэм3 Алина3 Роми3 Рома3 Среднее3,13

5 Информация π (произносится «пи») постоянная величина, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой «пи» греческого алфавита. Число Пи - особое число. Его можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. Число Пи примерно равно ….

6 Информация Число Пи используется для подсчета площади и длины окружности Для расчетов достаточно первых 2-4 знаков после запятой Египтяне точнее всех из древних цивилизаций посчитали число Пи. Из папирусов известно, что египтяне считали, что Пи равно 3,1605. Исследование 2 Цель: Посчитать число Пи точнее, чем в исследовании 1 Результат получился менее точным, чем в эксперименте 1. Среднее - 3,108333

7 Исследование 3 Ход эксперимента: Разделить веревочку на 12 равных частей и подумать, как Египтяне могли её использовать для строительства Результат: С помощью такой веревки можно построить треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным и называется египетским. С помощью такого треугольника египтяне отмеряли прямые углы.

8 Общий вывод по первому занятию: Египетская математика не была отдельной наукой, а была прикладной арифметикой. Все результаты, которые получили египтяне, были получены экспериментальным путем.

9 Занятие 2 Геометрия - славное язычество

10 Исследование 4

11 Исследование 4 Результаты: Фигура Реальная площадь Площадь по египетской формуле Близость данных Квадрат 19.36cm 2 100% Прямоугольник 26.4cm 2 100% Трапеция 24.3cm 2 27cm 2 90% Ромб 11.78cm cm 2 82%

12 Исследование 4 Вывод: Формула дает точный результат для фигур, близких к прямоугольнику

13 Исследование 5 Цель: Узнать, насколько точное значение будет давать египетская формула площади для ромба, если мы будем менять угол ромба.

14 Исследование 5 Результаты: Угол Реальная площадь Площадь по египетской формуле Близость данных 30 о 12.4cm 2 25cm 2 50% 60 о 19.2cm 2 25cm 2 88% 90 о 25cm 2 100% 1о1о 0,6cm 2 25cm 2 2,4%

15 Исследование 5

16 Вывод: Ошибка может быть сколь угодно большой. Формула дает точный результат для ромбов, близких к квадрату Общий вывод: Египтяне правильно считали площадь только у фигур «удобных» для строительства. Считать площадь других фигур не было необходимости

17 Занятие 3 Сколько у пирамиды граней?

18 Пирамида DEBC – основание BC – длина основания AG – высота AF – апофема ABC – боковая грань

19 Исследование 6 Длина Длина основания

20 Исследование 7

21 Исследование 7 НастяНикаСэмАлинаРомиРомаМарк Ученый Howard- Vyse TailorSmythPetrieCole Проскуряков Mercilaud Длинна основания 232,751232,867231,394230,561230,365233,164232, Высота148,153148,133147,113146,721146,731146,595148, Апофема188,395188,415187,158186,592186,539187,300188, Пи 3,14203,14403,14583,14283,14003,18113,1446 Результаты:

22 Исследование 7 Общий Вывод: Египтяне сохранили все свои знания по геометрии в пирамидах, так как понимали, что в такой форме они останутся на века Проблема для дальнейшего исследования: В наших рассуждениях есть противоречие. Мы знаем, что Египтяне принимали число Пи за 3,1605, но число Пи, которое получается из размера пирамид, намного точнее.