Проект на тему: «Система счисления.» Автор Жакешев Ж Ученик 10 «А» класса СОШ 3. - презентация

1

2 Проект на тему: «Система счисления.» Автор Жакешев Ж Ученик 10 «А» класса СОШ 3.

3 План. 1 Различные система счисления. 1 Различные система счисления. 1 Различные система счисления. 1 Различные система счисления. 2 Китайская система счисления. 2 Китайская система счисления. 2 Китайская система счисления. 2 Китайская система счисления. 3 Индийская система счисления. 3 Индийская система счисления. 3 Индийская система счисления. 3 Индийская система счисления. 4 Египетская система счисления. 4 Египетская система счисления. 4 Египетская система счисления. 4 Египетская система счисления. 5 Десятичная система счисления. 5 Десятичная система счисления. 5 Десятичная система счисления. 5 Десятичная система счисления. 6 Вывод. 6 Вывод. 6 Вывод. 6 Вывод. 7 Литература. 7 Литература. 7 Литература. 7 Литература.

4 Проблемный вопрос. Всегда ли дважды два четыре?

5 Двоичная система счисления. Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм ( ) немецкий философ, математик, физик, языковед, основоположник двоичной системы счисления. 0 1 Двоичная система счисления. В этой системе всего две цифры - 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра - число двоек, следующая - число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

6 Перевод из десятичной в двоичную. Сначала делим число на основание двоичной системы-на 2.Частное будет ровно 0. Затем целое частное снова делим на 2,остаток от деления теперь будет равен 1 Затем их последовательность совпадает с обратной последовательностью цифр целого двоичного числа,записанного в свернутой форме. Таким образом,достаточно записать остатки в обратной последовательности,чтобы получить искомое двоичное число.

7 Восьмеричная система счисления Восьмеричная система счисления. В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Восьмеричная система счисления. В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д.

8 Перевод из десятичной в восьмеричную. Сначала делим число на основание восьмеричной системы – на 8.Частное будет ровно 0. Затем целое частное снова делим на 8, остаток от деления будет теперь равен 1. Затем их последовательность совпадает с обратной последовательностью цифр целого восьмеричного числа, записанного в свернутой форме. Затем их последовательность совпадает с обратной последовательностью цифр целого восьмеричного числа, записанного в свернутой форме. Таким образом, достаточно записать остатки в обратной последовательности, чтобы получить искомое восьмеричное число.

9 Китайская система счисления. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около тысяч лет тому назад в Китае. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около тысяч лет тому назад в Китае °0 Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф- цифра в данном разряде

10 Индийская система счисления. Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеяла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной. Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеяла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной. Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков, затем знаки, а потом больших значений и заканчивая меньшими или

11 Египетская система счисления Египтяне придумали эту систему около лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

12 Десятичная система счисления.

13 Согласно общепринятому определению, Десятичная система счисления, наиболее распространённая система счисления. Основанием Д. с. с. является число 10, которое образует единицу 2-го разряда, единицей 3-го разряда будет 100 = 102, вообще единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего (полагают, что выбор в качестве основания Д. с. с. числа 10 связан со счётом на пальцах). Д. с. с. основана на позиционном принципе, т. е. в ней один и тот же знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен.

14 . В связи с этим для записи всех чисел нуждаются в особых символах только первые 10 чисел. Символы эти, обозначаемые знаками 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называются цифрами. Для записи числа определяют, сколько в нём содержится единиц наивысшего разряда; затем в остатке определяют число единиц разряда, на единицу меньшего, и т.д. Полученные цифры записывают рядом: например 4× × ×100 = 473. Действия над числами производятся поразрядно, т. е. отдельно над цифрами каждого разряда; если при этом получаются числа больше 10 (при сложении, умножении), то прибавляют одну или несколько единиц к следующему, более высокому разряду; при делении и вычитании приходится разбивать разряды на более мелкие

15 Ей было тысяча сто лет Она в сто первый класс ходила В портфеле по сто книг носила Всё это правда, а не бред Когда, пыля десятком ног Она шагала по дороге За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий Она ловила каждый звук Своими десятью ушами И десять загорелых рук Портфель и поводок держали И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно Но станет всё совсем обычным Когда поймете вы рассказ.

16 Вывод. Познакомившись с разными системами счислениями я убедился, что самая удобная десятичная система счисления, которой мы пользуемся. Познакомившись с разными системами счислениями я убедился, что самая удобная десятичная система счисления, которой мы пользуемся. Рассмотрев проблемный вопрос я пришел к выводу, что в десятичной системе счисления 2 * 2=4, а в двоичной системе счисления 2 * 2=1. Рассмотрев проблемный вопрос я пришел к выводу, что в десятичной системе счисления 2 * 2=4, а в двоичной системе счисления 2 * 2=1.

17 Список литературы. 1 А.В.Дорофеева. «Страницы историй на уроках математики.» Москва просвещение 2007г. 2 И.Я. Депман. Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики.» Москва просвещение 1989г.

18 Руководитель проекта: Яковлева.Т.П. Консультант по проекту: Егорова.О.Н.