Применение метода интервалов для решения неравенств Урок алгебры в 9 классе. Школа 1479. Учитель математики Шутова И.А. - презентация

1 Применение метода интервалов для решения неравенств Урок алгебры в 9 классе. Школа Учитель математики Шутова И.А.

2 Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант Решите методом интервалов неравенства: 2. Найдите область определения функции:

3 Проверь своё решение 1. Решите методом интервалов неравенства: Вариант 1. Вариант 2. а) 0, – Ответ: 1/3 -2/3 ++ – Ответ: 2,5 -3 Ответ: ++ – б) 1/2 -3/2 ++ – x xx x

4 Проверь своё решение Вариант 1. Вариант Найдите область определения функции: Ответ: Решение. x + x 7 0 – – – –

5 + + – – – – Решим неравенство 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2; x = 3, кратности ) Нанесем эти корни на числовую ось. 3) Определим знак многочлена на каждом интервале. 4) Запишем ответ: Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель, то говорят, что - х 0 корень многочлена кратности k.

6 Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом. 1 При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется). При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется). 2 3

7 Универсальный способ решения любых неравенств. 1. Приводим к виду f(x) > 0(

8 Пример: Решите дробно-рациональное неравенство. Рассмотрим функцию: 1)Найдем Д(f): (х-1)(х-3)0; х 1, х 3. 2) Найдем нули функции, для этого приравняем числитель дроби к нулю: х+2=0, х = -2. 3) Отметим Д(f) и нули на числовой прямой, и определим знак функции в каждом полученном промежутке: 4) Запишем ответ, учитывая знак неравенства Ответ:. __ ++ х 3- 21

9 Домашнее задание: Повторить §15 (глава II), 389 (б), 390 (б), 393(б), 394(б). Задания для тех, кто желает знать больше: 1. Решите неравенство: а) б) в) 2. Постройте эскизы графиков функций: а) б)