Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы. - презентация

1

2 Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний. Кроме обычной алгебры существует специальная, основы которой были зало- жены английским математиком XIX века Дж. Булем. Эта алгебра занимается так называемым исчислением высказы- ваний. Ее особенностью является примени- мость для описания работы так назы- ваемых дискретных устройств, к числу которых принадлежит целый класс устройств автоматики и вычислительной техники. Дж. Буль

3

4 Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы. Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь: Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д. (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).

5

6 Таблица истинности для И

7 Таблица истинности для ИЛИ

8 Таблица истинности для НЕ

9 Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания (не), затем конъюнкция (и), после конъюнкции дизъюнкция (или) и в последнюю очередь импликация. Всякая логическая переменная и символы истина (1) и ложь (0) формулы. Если А и В формулы, то, (А В), (А v В), (А B), (А « В) формулы.

10