ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ для учащихся 7- 8 классов Выполнили: Кайдалова О.В. Сергеева Н.В. г. Хабаровск. - презентация

1

2 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ для учащихся 7- 8 классов Выполнили: Кайдалова О.В. Сергеева Н.В. г. Хабаровск

3 КНОПКИ УПРАВЛЕНИЯ Переход к содержанию Переход к предыдущему слайду Переход к следующему слайду Гиперссылка

4

5

6 Содержание Многоугольники Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция Площадь многоугольника Площади четырёхугольников

7 МНОГОУГОЛЬНИКИ Многоугольник- геометрическая фигура, составленная из отрезков, таким образом, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

8 ВИДЫ МНОГОУГОЛЬНИКОВ ВЫПУКЛЫЙ НЕВЫПУКЛЫЙ Это многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180

9 Четырёхугольники Четырёхугольник- геометрическая фигура,состоящая из четырех точек,каждые три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно их соединяющих, отрезки не должны пересекаться.Точки называют вершинами четырёхугольника, отрезки-сторонами.

10 Виды четырёхугольников ВыпуклыеНевыпуклые Каждая диагональ выпуклого четырёхугольника разделяет его на два треугольника. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

11 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Признаки параллелограмма: Если две стороны четырехуголь- ника равны и параллельны, то этот четырехугольник- паралле- лограмм. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник- парал- лелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четыреху- гольник – параллелограмм.

12 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. А ВС D Свойства параллелограмма: В параллелограмме противопо- ложные стороны равны и проти- воположные углы равны; Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

13 ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство прямоугольника Диагонали прямоугольника равны В А С D Признак прямоугольника Если диагонали в параллелограмме равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. A BC D

14 КВАДРАТ A BC D Квадрат – прямоугольник, у которого все все стороны равны. Свойства квадрата: Все углы квадрата прямые; Диагонали квадрата равны; Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны; Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам; Диагонали квадрата делят углы квадрата пополам.

15 РОМБ А В С D Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба являются биссектрисами углов ромба.

16 ТРАПЕЦИЯ А ВС D H Трапеция- четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Основания трапеции- ее парал лельные стороны. Боковые стороны- ее не парал- лельные стороны. Прямоугольная трапеция- трапеция, у которой один из углов прямой.

17 ТРАПЕЦИЯ Свойства равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции углы при основании равны; В равнобедренной трапеции диагонали равны. Равнобедренная трапеция- трапеция, боковые стороны которой равны. A BC D

18 Площадь многоугольника Площадь многоугольника – величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Свойства площадей: Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник разделить на несколько многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников; Площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. S=a².

19 Площади четырёхугольников Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, т.е. S=ab, где a и b – смежные стороны. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, т.е. S=ah, где а – основание, h – высота параллелограмма. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту,т.е. S=0.5(a+b)h, где a и b – основания, h – высота. A BC D A B D C H DA BC H

20 Дополнительные источники Теория «Четырехугольники» Геометрия 8 класс Живая геометрия