Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
2
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и ABB 1. Ответ: 90 о.
3
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABB 1 и BCC 1. Ответ: 120 о.
4
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABB 1 и CDD 1. Ответ: 60 о.
5
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC 1 и CDD 1. Ответ: 90 о.
6
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC 1 и DEE 1. Ответ: 30 о.
7
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC 1 и CEE 1. Ответ: 60 о.
8
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD 1. Ответ: В прямоугольном треугольнике O 1 GO имеем: OO 1 = 1, OG =. Следовательно, Решение: Искомый угол равен углу O 1 GO, где O, O 1 – центры оснований призмы, G – середина BC.
9
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCE 1. Ответ:. В прямоугольном треугольнике E 1 CE имеем: EE 1 = 1, CE =, CE 1 = 2. Следовательно,. Решение: Искомый угол равен углу E 1 CE.
10
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BDE 1. Ответ:. Решение: Искомый угол равен углу E 1 DE. Он равен 45 о.
11
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BDF 1. Ответ: Решение: Искомый угол равен углу F 1 GF, где G – середина BD. В прямоугольном треугольнике F 1 GF имеем: FF 1 = 1, FG = Следовательно,
12
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и ADE 1. Ответ: Решение: Искомый угол равен углу E 1 GE, где G – середина CE. В прямоугольном треугольнике E 1 GG имеем: EE 1 = 1, EG = Следовательно,
13
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями CDE 1 и AFE 1. Ответ: Решение: Пусть O, O 1 – центры оснований призмы, P, Q – середины ребер AF и CD. Искомый угол равен углу PO 1 Q. В треугольнике PO 1 Q имеем: PO 1 = QO 1 =, PQ = Из теоремы косинусов получаем
14
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями CDF 1 и AFD 1. Ответ: Решение: Пусть O – центр призмы, G, G 1 – середины ребер CD и C 1 D 1. Искомый угол равен углу GOG 1. В треугольнике GOG 1 имеем: GG 1 = GO = G 1 O = 1. Следовательно, = 60 о.
15
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями BCD 1 и AFE 1. Ответ: Решение: Пусть O, O 1 – центры боковой грани и верхнего основания призмы. Искомый угол равен углу A 1 GB 1, где G – середина OO 1. В треугольнике A 1 GB 1 имеем: A 1 B 1 = 1, A 1 G = B 1 G = Из теоремы косинусов получаем
Еще похожие презентации в нашем архиве:
