Выполнила студентка 45 группы Жихарева Мария Александровна. - презентация

1

2 Выполнила студентка 45 группы Жихарева Мария Александровна

3 В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число, и решается на основе правил взаимосвязи между компонентами и результатами действий

4 Основа способа подбора-трактовка понятия уравнения как равенство, содержащего переменную. При одних значениях переменной из множества X (в начальных классах это целые положительные числа) уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других, в ложное. Значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют решением или корнем уравнения.

5 Термин «решение» употребляется в двух смыслах: Он обозначается как число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, т.е. способ решения уравнения.

6 В формировании у младших школьников представлений об уравнении можно выделить следующие этапы: 1этап- подготовительный 1этап- подготовительный 2 этап-знакомство с уравнением и овладение способом его решения 2 этап-знакомство с уравнением и овладение способом его решения 3 этап составление уравнения по данному условию и вопросу 3 этап составление уравнения по данному условию и вопросу

7 1 этап На этом этапе они устанавливают правила о взаимосвязи компонентов и результат арифметических действий, которые в дальнейшем будут использовать как способ решения уравнений. На этом этапе они устанавливают правила о взаимосвязи компонентов и результат арифметических действий, которые в дальнейшем будут использовать как способ решения уравнений. Выполняются специальные упражнения- примеры с «окошками» Они способствуют формированию у детей представления о переменной и о верном и неверном числовом равенстве. Выполняя эти упражнения они фактически овладевают ещё одним способом решения уравнения – подбором числового значения, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Выполняются специальные упражнения- примеры с «окошками» Они способствуют формированию у детей представления о переменной и о верном и неверном числовом равенстве. Выполняя эти упражнения они фактически овладевают ещё одним способом решения уравнения – подбором числового значения, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

8 Пример 3+ =7 3+ =7 5+5= 5+5= +6=10 +6=10

9 2 этап Введение понятия «уравнение» фактически сводится к замене» окошка» латинской буквой X ( +3=8, X+3=8) и к введению термина «неизвестное число». Ориентируясь на то, что уравнение – это равенство, содержащее неизвестное, учащиеся узнают уравнения среди других математических записей. Сравнение двух видов записей 6+ =9 и 6+x=9 позволяет им самостоятельно справиться с решением способом подбора.

10 Для решения уравнений с помощью правила предлагается такое уравнение, которое дети не могут быстро решить способом подбора, например: x+13=71. Для решения уравнений с помощью правила предлагается такое уравнение, которое дети не могут быстро решить способом подбора, например: x+13=71. Чтобы они лучше уяснили последовательность выполнения операций на основе взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий, полезно использовать памятку: «Как решить уравнение»

11 1. Прочитайте уравнение различными способами: X+4=9 x плюс 4 равно 9 X увеличить на 4 получится 9 Сумма чисел и 4 равна девяти 2. Назови, что известно и что неизвестно в уравнении и вспомни, как найти неизвестное число. 3. Найди неизвестное число, выполнив соответствующее арифметическое действие. 4. Запиши, чему равен x 5. Сделай проверку

12 3 этап С этой целью детям предлагаются упражнения следующих видов: А) Неизвестное число увеличить на 6, получится 9. Какое число уыеличили? Б)Задуманное число уменьшили в 3 раза, получилось 7. Какое число задумали?

13 Ответ на вопрос: когда ( в каком классе) целесообразно знакомить младших школьников с уравнением, неоднозначен.

14 Одна точка зрения Познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения работать с детьми над правилами о взаимосвязи компонентов результатов действия Познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения работать с детьми над правилами о взаимосвязи компонентов результатов действия Другая точка зрения Приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений Приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений

15 Я разделяю вторую точку зрения Обусловлено тем, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность, а овладение терминологией и правилами распределить во времени и связи по возможности с изучением других вопросов курса. Обусловлено тем, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность, а овладение терминологией и правилами распределить во времени и связи по возможности с изучением других вопросов курса.

16 Пример 8+x=6 - Мы получаем ответ: x=8-6, который ребята обосновывают так:, Здесь знак «+», значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее» - Мы получаем ответ: x=8-6, который ребята обосновывают так:, Здесь знак «+», значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее» - Дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6. - Дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6.

17 Более позднее изучение уравнений позволяет: 1) Использовать в уравнениях многозначные числа и ранее изученные понятия Пример: Запиши каждое предложение уравнением и реши его. а)Неизвестное число уменьшилось на 708 и получили 1200 Б)Число 1208 уменьшили в несколько раз и получили 302 В)Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 1449 Запись таких предложений в вид уравнений обычно не вызывает у детей затруднений, а их решение позволяет повторить не только знания о взаимосвязи компонентов и результатов действий, но и поупражняться в вычислениях.

18 2 ) Познакомить учащихся с уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения: Пример: 5*x-10=290 5*x-10=290 Сначала следует определить порядок выполнения действий в левой части уравнения: Сначала следует определить порядок выполнения действий в левой части уравнения: 5*x-10=290 - Расставив порядок выполнения действий, учащиеся выделяют компоненты, относящиеся ко второму действию(вычитание). Неизвестное число находится в уменьшаемом, поэтому применяем правило: «Если к значению разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое» Значит, 5*x= Заменяем числовые выражения их значениями(290+10) - Получаем 5*x=300. Применяем правило: «Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель» - Записываем: x=300:5 - X=60 1 2

19 3)Познакомить детей с решение задач способом составления уравнений. Для подготовки учащихся к решению задач способом составления уравнений полезны задания на соотнесение вербальных, предметных, схематических и символических моделей.

20 На одной чашке весов 2 яблока 2 груши и гиря 80 г. На другой- 3 груши и 2 яблока. Весы наводятся в равновесии. 80г 80г - Какое уравнение можно составить по данному рисунку, если масса груши x г. -Сколько весит груша?

21 Объясни, почему по данной схеме можно составить уравнение: x+40= Объясни, почему по данной схеме можно составить уравнение: x+40= Найдите корень уравнения.

22 В классе 34 ученика. Английский язык изучают 12 детей, а остальные – немецкий. Сколько детей изучает немецкий язык? Рассмотри схему и выбери уравнения, которые соответствуют данной задаче. а) x+12=34 Б)12-x=34 В)x-12=34 Г)34-x=12

23 Выбери задачи, которым соответствует данная схема, и составь уравнения. 1. В одном пансионате отдыхали 342 человека, в другом Сколько было отдыхающих в двух пансионатах? 2. В одном пансионате 285 человек, в другом – на 342 человека больше. Сколько человек отдыхает во втором пансионате? 3. В июне в пансионате отдыхали 285 человек, а в июле На сколько меньше отдыхающих было в июне, чем в июле? 4. В двух пансионатах отдыхали 342 человека. Сколько человек отдыхало во втором пансионате, если в первом было 285 человек? 5. В июне в пансионате отдыхали 342 человека. Из них 285 взрослых, остальные- дети. Сколько детей было в пансионате?

24 Урок математики в начальной школе Тема: УРАВНЕНИЕ

25 Образовательные Закреплять умение решать уравнения разных видов. Отрабатывать умение анализировать и решать текстовые задачи. Совершенствовать вычислительные навыки. Развивающие Воспитательные Активизировать опыт познавательных интересов учащихся при решении уравнений и текстовых задач. Развивать умения применять знания в нестандартных ситуациях (работа в игровых центрах). Воспитывать коммуникативные отношения между учащимися, чувство коллективизма. Создать условия для самореализации и самоутверждения каждого учащегося. Задачи урока

26 Почему на небе тучи? Почему ежи колючи? Почему снежинка тает До ладошки долетая? Почему звезда упала? Почему я знаю мало? Видно надо не лениться, А учиться и учиться! Психологический настрой учащихся на урок « Вход в урок» – стихотворный речитатив.

27 а) В книге а страниц. Олег читал эту книгу 4 дня по в страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? б) Было а красных шариков и в синих. Их разделили поровну на 4 человек. Сколько шариков досталось каждому? (а + в): 4 а × 4 + в × 7 а – в × 4

28 Реши уравнение: к · 7 = 49 78

29 Реши уравнение: 4 + а =

30 Реши уравнение: п – 15 =

31 Реши уравнение: 27 : у = 3 6 9

32 Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получили? Сколько «весит» один квадрат?

33 Решить задачу по картинке: 80г 80г Сколько весит груша?

34 Понятийный этап: что значит решить уравнение? Решение уравнений – «опрос по цепочке». Правила нахождения неизвестного числа. Дифференцированная работа: работа с учебником и на ПК. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число. Решить уравнение – найти значение неизвестного числа, которое обращает уравнение в верное числовое равенство. Значение неизвестного, называется корнем уравнения или решением уравнения.

35 Читаю уравнение Называю известные числа Называю неизвестное число Объясняю решение – применяю правило Проверяю Сравниваю левую и правую части уравнения Делаю вывод

36 1) Знаю ли я, что такое уравнение ? 2) Умею ли я решать простые уравнения? 3) Умею ли я решать текстовые задачи ? 4) Умею ли я находить значения числовых выражений? 5) Умею ли я работать в паре, группе? Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности. Опрос – итог «Знакомьтесь с критериями»

37