Системы отбора. Условные обозначения (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Математическое моделирование процессов отбора2. - презентация

1 Системы отбора

2 Условные обозначения (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Математическое моделирование процессов отбора2

3 Условные обозначения (8) (9) (10) (11) (с1) (с2) Математическое моделирование процессов отбора3

4 Что такое «отбор»? Явления, называемые отбором: Один вид живых существ вытесняется другим из общей среды обитания (в биологических системах) Продукция одного предприятия вытесняется продукцией другого предприятия с общего рынка сбыта (в экономических системах) Частота принятия одного решения падает до нуля за счет увеличения частоты выбора другого решения (в задачах принятия решений) Математическое моделирование процессов отбора4

5 Изучение процессов отбора Изучать процессы отбора наиболее целесообразно в системах, где сохраняется общая численность элементов, т.к. здесь исчезновение вида возможно только за счет увеличения численности других видов, а не за счет уменьшения общей численности, т.е. решающее значение имеют в первую очередь внутренние взаимоотношения видов и объективные преимущества одних по отношению к другим, а не внешние обстоятельства. Изучение процессов отбора является частным случаем изучения предельного поведения динамической системы на стандартном симплексе. Математическое моделирование процессов отбора5

6 Виды отбора Нестрогий отбор: Систему (1) на стандартном симплексе будем называть системой нестрогого отбора, если найдутся номера i и j такие, что при любых начальных условиях, принадлежащих симплексу, для которых, i-я компонента решения стремится к нулю при t стремящемся к бесконечности.1 Строгий отбор: Систему (1) на стандартном симплексе будем называть системой строгого отбора, если найдется такой номер j, что независимо от начальных условий, принадлежащих симплексу, с ненулевой j-й координатой, соответствующая j-я компонента решения стремится к единице при t, стремящемся к бесконечности, в то время как все остальные компоненты стремятся к нулю.(1) Математическое моделирование процессов отбора6

7 Связь строгого и нестрогого отбора О строгом и нестрогом отборе можно говорить также и вдоль отдельных фазовых траекторий или вдоль совокупности фазовых траекторий, в том случае если соответствующие предельные соотношения выполняются вдоль этих траекторий. Система строгого отбора является также и системой нестрогого отбора. Обратное утверждение, в общем случае, несправедливо. Лишь в случае n = 2 понятия строгого и нестрогого отбора для системы (1) совпадают.(1) Математическое моделирование процессов отбора7