ЛЕКЦИЯ 2 Динамика материальной точки. План лекции. 1. Первый закон Ньютона, Инерциальные системы отсчета. 2. Сила и масса, плотность, вес, тело. 3. 2-ой. - презентация

1 ЛЕКЦИЯ 2 Динамика материальной точки

2 План лекции. 1. Первый закон Ньютона, Инерциальные системы отсчета. 2. Сила и масса, плотность, вес, тело ой и 3-й закон Ньютона. Импульс. 4. Закон сохранения импульса для механической системы. 5. Неинерциальные системы отсчета 6. Момент силы. 7. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии.

3 1. Первый закон Ньютона, Инерциальные системы отсчета.

4 Динамика раздел механики, который изучает законы движения и причины вызывающие те или иные перемещения, в основе динамики лежат законы Ньютона. Первый закон Ньютона (закон инерции): Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния.

5 Свойства тела- сохранения состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, при отсутствии воздействия на него других тел- называется инертностью Система отсчета, относительно которой выполняется закон Ньютона, называется инерциальной.

6 2. Сила и масса, плотность, вес, тело.

7 Опыт показывает, что различные тела под действием одинаковых сил приобретают различные ускорения, т.е. обладают различной инертностью. m- это мера инертности тела при поступательном движении m- скалярная величина (кг) m- аддитивная, если тело состоит из n количества материальных точек, тогда масса тела равна сумме масс составов этого тела Если тело движется со скоростью V, соизмеримой со скоростью света c = м/с, то где β- безразмерный коэффициент. m 0 - масса покоя тела

8 Равномерное распределение m по VНеравномерное распределение m по V Сила – это физическая величина, характеризующая взаимодействие тел, в результате которого тела приобретают ускорения или деформируются Характеризуется: числовым значением, направлением и точкой приложения. Действие на тело нескольких сил можно заменить одной равнодействующей, которая определяется по принципу суперпозиции. F1F1 F2F2 Равнодействующая сила Плотность- распределение массы по объему.

9 Примеры сил Закон всемирного тяготения. Любые две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними m1m1 m2m2 R

10 Гравитационные силы являются центральными, т.е. направлены вдоль прямой соединяющей центры взаимодействия тел Сила тяжести – это сила с которой тело притягивается к земле. По закону всемирного тяготения на поверхности земли на тело «m» действует сила тяжести Если на тело действует только сила тяжести земли, оно совершает свободное падениеF т = mg

11 Силы в природе 1. Сила упругости: - подчиняется закону Гука. где k- жесткость 2. Вес тела: - сила с которой тело действует на опору или подвес P=mg

12 а). Тело движется равномерно и прямолинейно P=mg p б). Тело движется вверх с ускорением F=ma; ma= -mg; p=ma +mg= m· (a+g) p=mg a в). Тело движется вниз с ускорением ma=mg; p=m· (g-a) p=mg a x x г). Состояние невесомости a=g; p=0 д). Если тело движется с ускорением свободного паления g=a, то в этом случае p=m· (g-g)=0

13 2-ой и 3-й закон Ньютона. Импульс

14 Ускорение приобретаемое телом в инерциальной системе отсчета прямопропорционально действию на тело силы и пропорционально массе F- равнодействующая всех сил действующих на тело Второй закон Ньютона, выраженный через импульс F= ma

15 Величина равная произведению m на V – называется импульсом Fdt - импульс силы; mV- импульс тела Fdt = mV 3 Закон Ньютона утверждает, что тела взаимодействуют с силами равными по величине и противоположными по направлению F 12 F 21 Все силы всегда равны по модулю как бы они не двигались F 12 = -F 21 Однако если тело рассмотреть как замкнутую систему, то сумма сил взаимодействующей системы равна 0 и такие силы- называются внутренними силами. Внутренние силы не изменяют состояние системы.

16 4 Закон сохранения импульса для механической системы

17 Механическая система- совокупность материальных точек и тел рассматриваемых как единое целое. Внутренние силы- силы взаимодействия между материальными точками входящие в систему. Внешние силы- силы с которыми внешние тела действуют на замкнутую систему. Замкнутая система- система, которая не взаимодействует со внешними силами. Внутренние во много раз превосходят внешние силы. Пример: Пусть дана механическая система, состоящая из материальных точек массами m 1,m 2, m n, обладающих скоростью V 1,V 2,V n F i – равнодействующая внешних сил F – равнодействующая внутренних сил 2-ой закон Ньютона запишем для каждой системы

18 Сложим по численно эти уравнения и получим Система замкнута, поэтому равнодействующая всех внешних сил = 0 Материальная точка внутри системы взаимодействует между собой F 1 = -F 2, => Геометрическая сумма внутренних сил = 0, произведение от импульса = 0,, p= const

19 5 Неинерциальная система отсчета

20 Сила энергии Пусть равнодействующая всех сил действует на тело = F, тогда из 2-го закона Ньютона, ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета можно найти по формуле Ускорение тела в неинерциальной системе отсчета Даже при весе тела = 0, P=o; тело будет двигаться, относительно неинерциальной системы отсчета с ускорением –a 0 F i = -ma 0

21 В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона не справедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил обусловленных воздействием тел друг на друга ввести силы особого рода, силы инерции 2-щй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета.

22 6 Момент силы.

23 Момент силы – это векторная физическая величина, характеризующая вращательное движение тел. o o1o1 d F d- кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси плеча F doo 1

24 7 Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии.

25 Энергия – это скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и перехода движения материи из одних форм в другие. Кинетическая энергия – это энергия механического движения системы. Пусть на покоящееся тело массой m действует сила F, создающая перемещение dS по некоторой траектории и совершающая работу dA По второму закону Ньютона Обозначим dS· cos а как dS ' Так как =V, то

26 При V=0, A=0, то и C=0 => получим Кинетическая энергия Работа равна изменению кинетической энергии тела