Вейвлет-преобразование сигналов 06.10.2012 1. Вейвлет-преобразование 2 Коэффициенты вейвлет-разложения Базисная вейвлет-функция Мексиканская шляпа Система. - презентация

1 Вейвлет-преобразование сигналов

2 Вейвлет-преобразование 2 Коэффициенты вейвлет-разложения Базисная вейвлет-функция Мексиканская шляпа Система функций

3 3 Вейвлет Мексиканская шляпа function [ res ] = psi( t ) %PSI MexHat %Вейвлет "мексиканская шляпа" res = const * (1 - t.*t).* exp(-.5*t.*t); Реализация вейвлета в Matlab (файл psi.m)

4 Реализация вейвлет-разложения в Matlab % Задаём сигнал s t=0:.001:.999; s=sin(5*2*pi*t)+ 20*rand(1000,1)' - 10; amax=128; % максимальный масштаб разложения L=length(s); % количество элементов в s (количество отсчётов времени) % Производим свёртку с функцией-вейвлетом psi for a=1:amax; % перебор всех значений масштаба for b=1:L; % перебор всех значений сдвига c(a,b)=(1/sqrt(a)) * (s * psi((1000*t-b)/a)); end 4

5 Пример 1 5 t, c s(t) Временной сдвиг b, мс Коэффициенты вейвлет-преобразования сигнала Cигнал

6 Пример 2 6 t, c s(t) Временной сдвиг b, мс Коэффициенты вейвлет-преобразования сигнала Cигнал

7 Пример 3 7 t, c s(t) Временной сдвиг b, мс Коэффициенты вейвлет-преобразования сигнала Cигнал

8 Амплитудный спектр сигнала s3 8 t, c s(t) Частота, Гц Спектр |A(f)| Cигнал