Тема 3: Дескриптивная статистика: характеристика распределения Нормальное распределение. - презентация

1 Тема 3: Дескриптивная статистика: характеристика распределения Нормальное распределение

2 Распределение, отличающееся от нормального

3 Меры центральной тенденциии Центральная тенденция: - при многократном измерении одной величины дает наибольшее приближение к действительной величине; - при измерении множества однородных величин показывает наибольшую вероятность Математическое ожидание (среднее арифметическое невзвешенное) где x – значения величины, n – количество измерений (x) n

4 Мода и модальный интервал Мода – значение, повторяющееся в распределении чаще других Модальный интервал – интервал распределения, на которое приходится наибольшее число значений Модальный интервал – 50-99

5 Медиана Медиана – величина, выше и ниже которой в распределении находится равное число значений 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; 567 выше и ниже выделенного значения – по 7 значений 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403 число значений – четное (14); тогда медиана – между 7 и 8 значением… …и составляет (82+94)/2 = 88 В нормальном распределении математическое ожидание, мода и медиана совпадают!

6 Меры изменчивости (дисперсии) Показывают, насколько значения в распределении отклоняются от центральной тенденции Размах вариации X max - X min 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; – 28 = 539 Интерквантильный размах расстояние между 25 и 75 процентилями выборки 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; – 65 = 107

7 Стандартное (среднеквадратичное) отклонение 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 _ x = 5 Отклонения: -4; -3; -2; -2; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 4 Квадраты отклонений: 16; 9; 4; 4; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 4; 4; 9; 16 Средний квадрат отклонения: 72 / 19 = 3,789 (округленно) σ = 1,947

8 Контрольная работа 3 Распределение 1 (отклоняется от нормального) Дать характеристику распределению: - (1) математическое ожидание; - (2) медиана; - (3) мода; - (4) модальный интервал (группировка: 50) - (5) размах; - (6) интерквантильный размах Распределение 2 (близко к нормальному) 0; 2; 4; 4; 4; 6; 8 (7) Оценить дисперсию (рассчитать стандартное отклонение) (σ = z)