Решение планиметрических задач в заданиях ГИА 2012 учитель математики МБОУ СОШ 6 г.Зарайска Андреева Ирина Васильевна. - презентация

1 Решение планиметрических задач в заданиях ГИА 2012 учитель математики МБОУ СОШ 6 г.Зарайска Андреева Ирина Васильевна

2 Дано: ABCD – трапеция; BC и AD – основания; AC - диагональ; Найти CD и AB. Решение: 2. Тогда 1. Так как по условию Задача 1 B 4 A C D

3 3. (по I признаку) 4. Из подобия треугольников следует 5. Из - прямоугольного имеем 6. Из - прямоугольного имеем Ответ: B 4 A C D

4 Задача 2 Дано: ABCD – трапеция; BC и AD – основания; AA 1, BB 1, CC 1, DD 1 – биссектрисы; AA 1 BB 1 = F; CC 1 DD 1 = Q; AD=30 см; BC=16 см; AB=13 см; CD=15 см; Найти FQ. Решение: - равнобедренный, так как (по условию) (как внутренние накрест лежащие углы при ) BF – биссектриса по условию BF – медиана по свойства 3 A BC D B1B1 A1A1 C1C1 Q F

5 DQ – биссектриса (по условию) и медиана (по свойству) - трапеция FQ – средняя линия 3. - равнобедренный. 4. Ответ: 9 3 A BC D B1B1 A1A1 C1C1 Q F

6 Задача 3 8 A BC M Дано: ABC – прямоугольный треугольник; АС - катет; АС = 8 см; АС – диаметр окружности; Окр АВ = М; АМ : МВ = 16 : 9 Найти S ABC. Решение: - вписан в окружность R=1.5 – прямоугольный Пусть 1 часть = x см Тогда АМ = 9 x см МВ = 16 x см AD = 25 x см

7 8 A BC M 4. По теореме 5. BC = 4 см 6. Ответ:

8 Задача 4 b A B C M N c a Дано: – равнобедренный; АВ=ВС Найти MN. АМ и CN – биссектрисы Решение: (по свойству равнобедренного треугольника); AC=CA 1. Рассмотрим 2.

9 b A B C M N c a 3. (по опр. биссектрисы) (по признаку равнобедренного треугольника) 4. Пусть MN = c, тогда NM = AN = MC = c 5. Имеем: Ответ:

10