1.Кто был первым летчиком – космонавтом? 1-Циолковский, 2-Гагарин, 3-Королев, 4- Леонов 2.Назовите корабль, на котором летал первый космонавт? 1- «Восход-1», - презентация

1

2 1.Кто был первым летчиком – космонавтом? 1-Циолковский, 2-Гагарин, 3-Королев, 4- Леонов 2.Назовите корабль, на котором летал первый космонавт? 1- «Восход-1», 2- «Восток – 1», 3- «Союз -1», 4«Шатл» 3.Какой год считается годом освоения космоса? г г. 3 – 1957 г г. 4.Назовите фамилию космонавта, который первым вышел в открытый космос. 1-Титов, 2- Гагарин, 3- Комаров, 4 – Леонов

3 Луна Земля Юпитер Сравните : расстояние от Земли до Луны и от Земли до Юпитера, если расстояния даны следующими единицами измерения: ЗЮ = 4,2¹º е, ЗЛ = 0,21¹º е. Сравните: расстояние от Земли до Марса и от Земли до Луны, если ЗМ = 0,52¹º е, ЗЛ = 0,21¹º е. Марс

4

5 Цель урока: Повторить : определение функции, её основных элементов; -Способы задания функций; -Схему исследования функций. Ввести определение функции вида: Y=X, -рассмотреть её свойства и построить её график.

6 Какие записаны функции? Назовите их графики: Y(x) = 5x+8 Z(y) = 6y²-y+7 P(x) = -6 (x+2) Q (x) = x³-9 Y (t) = t+3 Y(t) = -12 t²³-4,5 D (x) = |x+2,3| Y(x) = 4x¹²- 0,8 T (y) = ¾y + 5,6

7 ДАН ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f (x).ФУНКЦИЯ ОПРЕДЕЛЁННА НА ОТРЕЗКЕ [-7;8]. НАЙДИТЕ : 1. ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИ, ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ ОХ. 3. ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ.

8 Схема исследования функций: 1.Найти область определения функции- /D (y), x и область значений данной функции-/Е (y), y. 2.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. графика с осями координат. 3.Найти промежутки, где функция y=f (x),будет f (x)>0, f (x) 0, f (x)

9 Функцию заданной формулой: Y=X, где X- независимая переменная, а п- натуральное число называют степенной функцией с натуральным показателем.

10 Схема исследования функций: 1.Найти область определения функции- /D (y), x и область значений данной функции-/Е (y), y. 2.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. графика с осями координат. 3.Найти промежутки, где функция y=f (x),будет f (x)>0, f (x) 0, f (x)

11 Cтепенная функция:y=x при n- натуральном чётном числе. Область определения-D (f (x)), x(-;+). Область значений- Е(f (x)), y[0;+). При x=0, y=0.(график функции проходит через начало координат). Если x0, то y>0.График функции расположен в первой и второй координатных четвертях. Функция возрастает в промежутке x[0;+), убывает в промежутке x(-;0]. Функция чётная,т. к. f (-x)=f (x). (-x)=(x)при любом x.(график симметричен относительно оси ОY).

12 График функции y=x(п- чётное число)

13 Степенная функция: y=x при п- натуральном нечётном числе. Область определения- D (f (x),x(-;+). Область значений-Е(f (x), y(-;+). Если x=0,то y=0.(график функции проходит через начало координат). Если f (x)>0, то x>0;если f (x) 0, то x>0;если f (x)

14 График функции y=x (n- нечётное число)

15 Образец выполнения задания: Функция задана формулой y=x²², сравните: –a) f(12) и f(25); –б) f(-6) и f(-14); –в) f(46) и f(- 50). Решение : –а ) Функция y=x²²-степенная чётная,(т.к.п=22)на промежутке [0;+)-возрастает, следовательно наибольшему значению аргумента соответствует наибольшее значение функции, т.е. 12

16 Луна Земля Юпитер Сравните : расстояние от Земли до Луны и от Земли до Юпитера, если расстояния даны следующими единицами измерения: ЗЮ = 4,2¹º е, ЗЛ = 0,21¹º е. Сравните: расстояние от Земли до Марса и от Земли до Луны, если ЗМ = 0,52¹º е, ЗЛ = 0,21¹ºе. Марс

17 Выполнение заданий по учебнику: 496 (а, б), 496 (а, б), (у) Кто был Генеральным конструктором (у) Кто был Генеральным конструктором космических кораблей? 1- Циолковский, 2 – Королёв, 3 – Леонов, 4 – Эйнштейн 1- Циолковский, 2 – Королёв, 3 – Леонов, 4 – Эйнштейн 497(а, б) 497(а, б) (у) Какая планета расположена ближе к солнцу? (у) Какая планета расположена ближе к солнцу? 1- Меркурий, 2- Венера, 3 – Марс, 4 – Земля 1- Меркурий, 2- Венера, 3 – Марс, 4 – Земля 500 (а, б), 500 (а, б), (у) Назовите самую большую планету. (у) Назовите самую большую планету. 1- Юпитер, 2- Сатурн, 3 – Уран, 4 –Нептун 1- Юпитер, 2- Сатурн, 3 – Уран, 4 –Нептун 501 – 502(а, б), 501 – 502(а, б), (у) Какая планета была вычислена с помощью математики, то есть открыта на «кончике пера». (у) Какая планета была вычислена с помощью математики, то есть открыта на «кончике пера». 1- Уран, 2- Сатурн, 3 – Нептун, 4- Плутон 1- Уран, 2- Сатурн, 3 – Нептун, 4- Плутон

18 Из истории понятия функции ДЕКАРТ РЕНЕ (1596 – 1650) – Великий французский философ, математик. Один из создателей аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины. Главные работы – «Геометрия», «Рассуждение о методе».

19 Ньютон Исаак – ( ) Великий английский ученый. Одновременно с Г. Лейбницем разработал основы математического анализа. Создатель классической механики. Ньютону принадлежат выдающиеся открытия в оптике, других разделах физики и математики.

20 Ферма Пьер – ( ) Французский математик и юрист. Один из крупнейших математиков своего времени. Ферма принадлежат блестящие работы в области теории чисел. Создатель аналитической геометрии, в которой он получил ряд крупных результатов.

21 Лейбниц Готфрид Фридрих ( ) Великий немецкий ученый. Философ, математик, физик, юрист, языковед. Создатель (наряду с Ньютоном) математического анализа. Основоположник большой математической школы.

22 Эйлер Леонард ( ) Крупнейший математик 18 столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил и работал в России, член Петербургской академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математике, геометрии, теории чисел, механики и др. приложениям математики

23 Домашняя работа П. 22 (Выучить определение степенной функции, свойства и график) 496 (В, Г) 497 (В, Г) 513 (А, Б) 514.

24