112 11–х Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость. - презентация

1 112 11–х Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 11+х Пр. теч. По. теч Пусть v теч. = x 11–хv,км/ч 112 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения Решение: –х х на 6 ч на 6 ч

2 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 26585) Решение: : 2 Ответ: 3

3 Прототип задания B13 ( 26586) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Это условие поможет ввести х … 255 х–1х–1х–1х–1 х+1 Пр. теч. По. теч. 255 Пусть v соб. = x х-1v,км/ч 255 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения Решение:255 х–1х–1х–1х–1 255 х+1х+1х+1х+1 на 2 ч на 2 ч

4 Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. х+1 Пр. теч. По. теч. 143 Пусть v соб. = x х–1v,км/ч 143 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения Решим уравнение:143 х–1 х–1 х–1 х–1 143 х+1 х+1 х+1 х+1 на 2 ч на 2 ч

5 Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Задание B13 ( 5697) : 2 Ответ: 12 Аналогичное прототипу B13 ( 26586) Аналогичное прототипу B13 ( 26586) Решение:

6 30 км Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. А 10:00 В 2ч 30мин 18:00х+1 Пр. теч. По. теч. 30 Пусть v соб. = x х–1v,км/ч 30 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения х–1 х–1 х–1 х–1 х+1 х+1 х+1 х+1 Стоянка2,5 8ч х–1 х–1 х–1 х–1 х+1 х+1 х+1 х ,5 = 8 Прототип задания B13 ( 26587) Решение:

7 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Прототип задания B13 ( 26587) Решение: ·(-1) Ответ: 11

8 Прототип задания B13 ( 26588) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Это условие поможет ввести х … Стоянка длилась 10 ч – это время также надо учесть Пусть v теч. = x Стоянка10 200км В А 10 часов 15+х Пр. теч. По. теч хv,км/ч 200 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения 40ч х 15-х х 15+х Решение:

9 Прототип задания B13 ( 26588) Решение Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. : 30 Ответ: 5

10 Стоянка длилась 2 ч – это время также надо учесть Теплоход v соб. = x Стоянка 2 255км В А 2 часов х+1 Пр. теч. По. теч. 255 х-1v,км/ч 255 S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения 34ч 255 х-1 х х+1 х+1 Прототип задания B13 ( 26589) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Это условие поможет ввести х …

11 Прототип задания B13 ( 26589) Решение: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. : 2 Ответ: 16

12 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. х–4х–4х–4х–4 По. теч. Пр. теч. 560 Пусть v соб. = x х+4v,км/ч 560 S,S,S,S, км км справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v 560 х+4 х+4 t,ч справка560 х–4 х–4 56ч 56ч Решение: Стоянка = 560 х+4 х+4560 х–4 х–4 856 Чтобы найти скорость по течению Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения Стоянка длилась 8 ч – это время также надо учесть Чтобы найти скорость против течения надо из собственной скорости отнять скорость течения Аналогичное задание B13 ( 5723) Прототип: = 560 х+4 х+4560 х–4 х–4 856

13 Задание B13 ( 5723) Прототип: Решение:26589 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. + + = 560 х+4 х+4560 х–4 х–4 856 Ответ: = 560 х+4 х+4560 х–4 х–4 856

14 420км В x От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. х+1 1 тепл. 2 тепл. 420 хv,км/ч 420 S,S,S,S, км км Это условие поможет ввести х … 420 х t,ч 420 х+1 х+1 – = 420 х420 х+1 х+1 1 Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше. на 1 ч на 1 ч >> x+1 На 1 ч > А Прототип задания B13 ( 26590)

15 Ответ:20 км/ч От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 26590) Решение:

16 От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 26591) 110км В xх+1 1 тепл. 2 тепл. 110 хv,км/ч 110 S,S,S,S, км км 110 х t,ч 110 х+1 х+1 – = 110 х110 х+1 х+1 1 Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше. на 1 ч на 1 ч >> x+1 На 1 ч > А Это условие поможет ввести х …

17 От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 26591) Решение: х х+1 х(х+1) х = - 11 (посторонний корень) х = 10км/ч - скорость 1-го теплохода =11(км/ч – скорость 2-го теплохода) Ответ:11

18 390 км Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. АВ 9 часов 9 часовх+3 Из А в В Из В в А хv,км/ч S,S,S,S, км км t,ч 390 х 390 х+3 х+3 х+3 х+3 Остановка х390 х+3 х+3 х+3 х+3 = + 9 = Прототип задания B13 ( 27482)

19 Ответ: 10 км/ч Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 27482). Решение390 х390 х+3 х+3 х+3 х+3 = + 9 :9

20 Стоянка 5 ? км В Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? А 5 часов 5 часов Пр. теч. По. теч. S v,км/ч S S,S,S,S, км км справка Найдем скорость против течения: Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения справка Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v t,ч справка Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения 30ч S S = 30 S S Прототип задания B13 ( 99601)

21 Ответ: 616 км Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? Прототип задания B13 ( 99601) S S = 30 Путь туда и обратно.

22 Плот Плот 120 км В Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. А х-2х-2х-2х-2 По. теч. Пр. теч х+2х+2х+2х+2v,км/ч 120 S,S,S,S, км км t,ч Яхта км 12 Яхта v соб. = x на 1 ч на 1 ч

23 Ответ: 22км Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Прототип задания B13 ( 99602) Решение: + +1 = 120 х-2 х x+2 x+2

24 Использованы материалы сайтов: ege/Main.html?view=Pos hege2010/view/B1/solved/