Геометрическая прогрессия Алгебра, 9 класс Учитель: Зорина Елена Борисовна. - презентация

1 Геометрическая прогрессия Алгебра, 9 класс Учитель: Зорина Елена Борисовна

2 Укажите формулу, которой нельзя задать арифметическую прогрессию 2 АБВГ Подума й Верно Задача 1 Подумай

3 В арифметической прогрессии Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер. 3 АБВГ Верно Подумай Задача 2 Да, n = 25 Да, n = 26 Нет Да, 37,5 Подумай

4 Известен третий и четвертый члены арифметической прогрессии Начиная с какого номера члены этой прогрессии отрицательны? 4 АБВ Г Верно Подумай Задача 3: n = 6 n = 7 n = 9 n = 8

5 Рассмотрим последовательности: а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; …..

6 а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; ….. а) Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2.

7 а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; ….. б) -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3

8 а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; ….. в) -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на -10.

9 Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Иначе, последовательность (вn)- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие и, где

10 ………

11 Задача 4. Выберите из последовательностей геометрические прогрессии. А) 3; 6; 9; 12… Б) 5; 5; 5; … В) 1;2;4;8;16; Г) -2; 2; -2; 2…

12 Задача 5. В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти Решение. По формуле n-ого члена геометрической прогрессии

13 Задача 6. Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6… Решение. Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель. q= -6:2= -3. Таким образом

14 Арифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия 14

15 Выполните устно упражнения 1) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией 2; 5; 8; 11 …. 2; 1; 0,5; 0,25 -2; -8; -32; -128 … -2; -4; -6; -8; … 2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии b 2 = 4; b 3 = 16 b 3 = 16; b 4 = 4 b 8 = 9; b 9 = -27 b 9 = -27; b 10 = 9 15

16 Найдите восьмой член геометрической прогрессии 3,2; 1,6; 0,8; …. 16 АБВ Г Подумай Верно Задача 7: 0,125 0,025 0,1 0,05

17 Дана геометрическая прогрессия Сравните b 4 и b АБВ Г Подумай Верно Задача 8: b 4 < b 6 b 4 > b 6 b 4 = b 6

18 Первый член геометрической прогрессии равен -1. Укажите знаменатель прогрессии, при котором она будет убывающей. 18 АБВ Г Подумай Верно Подумай Задача 9: ,3

19 Какая из последовательностей не является геометрической прогрессией? 19 АБВ Г Подумай Верно Задача 10: -3; 6; -12; 24; ; 10; 2; 0,4; 0,08 64; 32; 8; 4; 1 200; 20; 2; 0,2; 0,02

20 Задача 11; Дана геометрическая прогрессия Запишите формулу для вычисления ее n - го члена. Ответ: 20