Цель урока: проверить знания корня n-ой степени: узнать, какие уравнения называются иррациональными; познакомиться с приемом возведения обеих частей уравнения. - презентация

1

2 Цель урока: проверить знания корня n-ой степени: узнать, какие уравнения называются иррациональными; познакомиться с приемом возведения обеих частей уравнения в степень; научиться решать простейшие иррациональные уравнения; Обязательные результаты обучения: к зачету вам необходимо обязательно уметь решать уравнения следующей сложности Дерзай !!!

3

4 ,,

5 Оценка «5» - за 5 верно выполненных заданий, «4» - за 4 задания, «3» - за 3 задания.

6

7 Термины радикал и корень, введенные в XII в., происходят от латинского radix, имеющего два значения: сторона и корень. Сокращенное обозначение R. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили: «найти сторону квадрата по его данной величине (площади) ». Знак корня появился впервые в 1525 г. в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет». В 1637 г. Декарт добавил к символу горизонтальную черту, применив в своей «Геометрии» современный знак. В 1685 г. в книге «Универсальная арифметика» Ньютон указал показатели корней Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается в книге француза Роль «Руководство алгебры», написанной в 1690 году. Во всеобщее употребление современный знак корня окончательно вошел в начале XVIII в.

8

9

10

11 1. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. 2. При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому необходимо проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. 3. Иногда удобнее решать иррациональное уравнение, определив область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы.

12

13 проверка верно проверка верно неверно

14 1 2 = = Ответ: 49 Ответ: корней нет Ответ: 3 Ответ: Ответ: корней нет Ответ: 3 Ответ: 2 Ответ: корней нет

15 Каким вопросам был посвящен урок? Какие теоретические вопросы обобщались на уроке?

16 Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!