МОУ СОШ 1 р.п.Лысые Горы Саратовской области А.А.Мальцев, учитель информатики 2012. - презентация

1 МОУ СОШ 1 р.п.Лысые Горы Саратовской области А.А.Мальцев, учитель информатики 2012

2 На протяжении своей Истории Человечество применяло различные системы счисления. Самая простая система счисления – десятичная. Она получилась от того, что у нас 10 пальцев на руках. Вот мы считаем что-нибудь, используя собственные пальцы как счеты

3 Один Два Три И так далее – до 10 по числу пальцев на руках. Именно так и возникла десятичная система счисления.

4 Но люди применяют и другие системы счисления В компьютерах применяется двоичная система В Древнем Вавилоне применяли шестидесятеричную систему От нее нам сохранились 60 минут в часе и 60 секунд в минуте От нее же сохранилось 360 градусов в круге

5 Компьютеры используют двоичную систему счисления потому, что в ячейку памяти компьютера (триггер) можно записать только два числа – 0 или 1. Есть на выходе сигнал, значит записана единица. Нет сигнала – ноль. Вот это линейки памяти Вот это схема триггера

6 Это наш способ измерить число. Вот представьте, что мы считаем не на пальцах, а на счетных палочках или на спичках. Одна спичка, две, три… Насчитали семь спичек – значит число равно семи. То есть мы насчитали ровно семь единичек. В числе 7 заключено ровно 7 единичек

7 Предположим, мы складываем единички в какую-нибудь банку. И мы знаем – сколько единичек помещается в эту банку. Тогда насыпав банку до верху единичками, мы можем сказать, что у нас ровно одна банка единичек

8 А имея набор банок различных размеров, мы можем сказать, что измеряем числа с помощью не десятичной, а баночной системы счисления. Все равно как если бы мы измеряли не единички, а, скажем, песчинки.

9 Допустим, вы пошли в магазин и купили 20 килограммов сахарного песка. Как продавец будет его измерять? Он может дать вам два мешка песка. Теперь вы можете сказать, что количество сахарного песка у вас – ровно два мешка.

10 2 гири по 10 кг – ровно 20 килограммов Предположим, что песок у продавца расфасован не мешками, а как-то по другому. Что будет делать продавец? Он возьмет гири и отвесит на весах 20 килограммов.

11 До революции вес измеряли в пудах, фунтах и золотниках. 1 пуд = 16,38 кг. 1 фунт = 410 г. 1 золотник = 4,27 г. Итак, у нас получится 1 пуд = 16,38 кг. 8 фунтов = 3,28 кг. 80 золотников = 0,34 кг. 16,38 + 3,28 + 0,34 = 20 кг.

12 Но как бы мы ни измеряли песок: 2 мешка 20 килограммов 1 пуд, 8 фунтов и 80 золотников все равно у нас одно и то же количество песка. Просто мы измерили его в разных системах счисления. В мешках. В метрической – в килограммах. В старой – в пудах, фунтах и золотниках.

13 Точно также когда мы измеряем число, измеряем количество единичек в числе, мы можем записать результат в различных системах счисления. Число будет одно и то же – количество в нем единичек будет одинаково. Но форма записи будет различной – своя для каждой системы счисления. Нам важно научиться переводить числа из привычной для нас десятичной системы в двоичную систему счисления, в которой считает компьютер.

14 Чтобы перевести число в двоичную систему счисления, надо взять все его единички и рассыпать по банкам, которые составляют систему счисления В качестве набора таких банок выступают степени числа 2. То есть числа – 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… Переведем в двоичную систему число 82.

15 Вычтем из 82 ближайшую к нему меньшую степень двойки: 82 – 64 = Следующую степень – 32 – мы вычесть не можем. Она больше, чем у нас осталось. Вычтем следующую степень двойки: 18 – 16 = 2 Других степеней нет. Итак, у нас получилось число

16 Для того, чтобы перевести число в двоичную систему, надо делить его на 2. Результат записываем слева. 82 Если число четное, то вниз сносим 0, если нечетное, то вниз сносим Итого, мы имеем

17 Когда мы переводили числа в двоичную систему, мы делили на два. Для перевода чисел обратно в десятичную, нужно умножать на два. Допустим, что у нас двоичное число состоит из одних единиц. Умножаем единицы на два, начиная с правой единицы.

18 = 127 Допустим, что у нас вместо нескольких единиц – нули. Тогда на этих местах в сумме также появляются нули. + 0 = 77 Таким образом, мы научились переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.