Построение графика квадратичной функции Работу выполнила учитель математики Белова В.Г МБОУ «Кшаушская » СОШ. - презентация

1 Построение графика квадратичной функции Работу выполнила учитель математики Белова В.Г МБОУ «Кшаушская » СОШ

2 Y = x 2 Y = 3x 2 Y = 0,3x 2 Y = -0,5x 2 y=ax 2

3 Y = x 2 Y = x 2 – 4 Y = x y=ax 2 +n Как получить графики функций Y = x 2 – 4 и Y = x из графика функции Y = x 2

4 y=a(x-m) 2 Y = x 2 Y = ( x – 6 ) 2 Y = (x + 3) 2

5 y=a(x-m) 2 + n Y = (x - 6) Как получить график функции y=a(x-m) 2 + n из графика функции y=ax 2

6 Найдите соответствия:

7 Параболу y = 5x 2 cдвинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы Параболу y = -2x 2 cдвинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола? Y =5(x - 6) Y = -2(x + 4) 2 + 7

8 Построение графика функции у = ах 2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы.

9 Построение графика функции у = ах 2 + bх +с. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. О (т;п)

10 Построение графика функции у = ах 2 + bх +с. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х, т.е. найти нули функции. (х 1 ;0)(х 2 ;0)

11 Построение графика функции у = ах 2 + bх +с. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х х1х1 х2х2 х3х3 х4х4 уу1у1 у2у2 у3у3 у4у4

12 Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (x в ; y в ). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

13 Постройте график функции y = x 2 – 2x - 3. С помощью графика найдите: 1.Область определения функции; 2.Область значений функции; 3.Нули функции; 4.Промежутки, в которых у>0, y

14 y = -x 2 - 4x - 5

15

16

17 y = x 2 – 2x - 3.

18