А.С. Пушкин и Числа Фибоначчи Неужели Пушкин всё-таки постиг математику? - презентация

1 А.С. Пушкин и Числа Фибоначчи Неужели Пушкин всё-таки постиг математику?

2 Определение Числа Фибоначчи, или Последовательность Фибоначчи числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними числа (например, 1+1=2;2+3=5 и т.д.) Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

3 Примеры Примеры: F(0)=0 F(1)=1 F(2)=1 F(3)=2 F(4)=3 F(5)=5 F(6)=8 F(7)=13 R(8)=21 F(9)=34 F(10)=55 Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно -2,618. Например:13:34 = 0,382; 34:13 = 2,615.

4 Числа Фибоначчи в природе Сам Фибоначчи упоминал эти числа в связи с такой задачей: Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару? Решением этой задачи и будут последовательности, называемые теперь в его честь.

5 Деревья и другое… Этот ряд оказался полезным в науке. Он известен не только математикам, но и естествоиспытателям. Так, например, если дерево разветвляется каждый год и на втором году имеет 2 ветви, то на третьем – 3, на четвертом – 5, на пятом – 8 и так далее. Значит, Фибоначчи открыл общую закономерность в жизни, которой подчиняется всё на Земле…

6 Создатель Леонардо Фибоначчи – один из величайших математиков Средневековья. Он ввел в практику эти числа в 1202 г. Однако именно благодаря математику XIX века Люка(Lucas) название числа Фибоначчи стало общеупотребительным. Впрочем, индийские математики упоминали числа этой последовательности еще раньше : в 1150 г. …

7 Самое Главное… На самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его золотым коэффициентом, или золотым сечением. Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, литературе, архитектуре и биологии.

8 Пушкинские стихи Не дорого ценю я громкие права, От коих не одна кружится голова. Я не ропщу о том, что отказали боги Мне в сладкой участи оспаривать налоги Или мешать царям друг с другом воевать; И мало горя мне, свободно ли печать Морочит олухов, иль чуткая цензура В журнальных замыслах стесняет балагура. Все это, видите ль, слова, слова, слова. Иные, лучшие, мне дороги права: Иная, лучшая, потребна мне свобода: Зависеть от царя, зависеть от народа – Не все ли нам равно? Бог с ними. Никому Отчета не давать, себе лишь самому Служить и угождать; для власти, для ливреи Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи; По прихоти своей скитаться здесь и там, Дивясь божественным природы красотам, И пред созданьями искусств и вдохновенья Трепеща радостно в восторгах умиленья, Вот счастье! Вот права...

9 Анализ стихотворения Одно из последних стихотворений Пушкина - "Не дорого ценю я громкие права..." состоит из 21 строки и в нем выделяется две смысловые части: в 13 и 8 строк.

10 Анализ стихотворения Характерно, что и первая часть этого стиха (13 строк) по смысловому содержанию делится на 8 и 5 строк, то есть все стихотворение построено по законам золотой пропорции. Преобладание в метрике стихотворений А.С. Пушкина чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью. Наличие этих чисел выражает одну из закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии. Это и есть числа Фибоначчи…

11 Работа учеников 8 «Б» класса Мазакаева Мадара Гогия Нины Пореченковой Варвары