Сарманова Ольга 7 «В» (2008-2009 уч.год). О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены. - презентация

1 Сарманова Ольга 7 «В» ( уч.год)

2 О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. В наступлении других событий мы не так уверены. Нельзя предвидеть многие события даже недалёкого будущего. Например, летом при некоторых состояниях атмосферы грозы становятся частыми. В прогнозах погоды эти шансы стараются учесть. Там можно встретить выражения вроде «дождь сегодня мало вероятен», «вероятность дождя 10 %» и т.п.

3 Для нефтедобывающих стран, к которым относится Россия, важны международные цены на нефть. Безошибочно предвидеть эти цены не удаётся, хотя многие стараются это сделать. При составлении бюджета государства на следующий год важно знать, превысит ли средняя цена на нефть некоторый уровень или нет.

4 Перед началом футбольного чемпионата мы не можем с полной уверенностью назвать ни призёров, ни победителей. Мы можем лишь обсуждать шансы различных команд, говорить об их вероятности на победу. Все упомянутые выше события – случайные. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдёт.

5 О случайном событии мы не можем сказать заранее, произойдёт оно или нет. Но мы можем говорить о шансах наступления этого события. Некоторые случайные события происходят очень редко. Поэтому мало шансов, что они произойдут. Маловероятно, например, что 31 января будет гроза и т. п.

6 В теории вероятности шансы того, что случайное событие произойдёт, выражают числом. Это число вероятностью случайного события. Если событие никогда не наступает, то вероятность этого события полагают раной нулю. Такое событие называют невозможным. Если же событие наступает всегда, то его вероятность полагают равной 1. Такое событие называют достоверным. Вероятности остальных событий – это числа между нулём и единицей.

7 Таким образом, вероятность случайного события – это числовая мера его правдоподобия. Иногда вероятность событий можно рассчитать математически, а иногда приходится приближённо узнавать их из экспериментов. Всякое случайное событие связано с определёнными условиями. Вне этих условий это событие невозможно.

8 Если мы создаём такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный эксперимент или опыт. Повторяя этот опыт много раз, мы увидим, сколько раз интересующее нас событие происходит, а сколько раз не происходит. Пусть, например, мы провели опыт 100 раз и некоторое событие С произошло в этих опытах 45 раз. Отношение числа тех опытов, в которых событие С произошло, к общему числу проведённых опытов равно в данном случае 0,45. Число 0,45 называется частотой события С.

9 Вероятности и частоты связаны. Если опыт повторять достаточно много раз, то частота события будет близка к его вероятности. Если вероятность события мала, то событие будет наступать редко и его частота будет мала. Такие события называют маловероятными. В практических ситуациях, когда опыт проводят один раз, маловероятные события считают невозможными.

10 Математическая монета, используется в т. в., лишена многих качеств настоящей монеты. Она сделана ни из какого материала и не может служить платёжным средством. Монета с точки зрения т. В. Имеет только две стороны: «Орел» и «решка». Монету бросают, и она падает одной из сторон вверх. Никакие друге свойства математической монете не присущи.

11 Математическая монета считается симметричной. Это означает, что брошенная монета имеет равные шансы выпасть «Орлом» или «решкой». Настоящая металлическая монета служит лишь иллюстрацией для математической монеты. Если в монете присутствуют какие-либо дефекты, то эти дефекты влияют на результаты бросания и монета утрачивает свои свойства. Монета часто помогала людям в сложной ситуации сделать выбор, положившись на судьбу.

12 Игральный кубик или игральная кость также служит прекрасным средством для получения случайных событий. Правильные кости обеспечивают одинаковые шансы выпадения каждой грани. Для этого все грани должны иметь одинаковую площадь, быть плоскими и одинаково гладкими. Вершины и рёбра кубиков должны иметь правильную форму.

13 Математическая игральная кость, которая обсуждается в теории вероятностей, - это математический образ правильной кости. Выпадение всех граней равновозможны. Она так же не имеет цвета, размера, веса.

14 Некоторые римские императоры были подвержены пагубному пристрастию к этой игре, в особенности Калигула.

15 Одна из древнейших игр первые прообразы игральных костей найдены в Египте, и датируются они XX веком до н. э. Упоминается в «Махабхарате», «Библии», широко распространилась в Древнем Риме. Имеет множество разновидностей, от простых (выигрывает выкинувший большее количество очков) до сложных, в которых можно использовать различные тактики игры.ЕгиптеXX веком до н. э.МахабхаратеБиблииДревнем Риметактики Название указывает на то, что ранее в игре использовались кости животных; по некоторым источникам, игра в кости связана с гаданием на костях животных. На это указывает также то, что в древности результат игры являлся изъявлением воли богов.

16 Спасибо за внимание!

17 ок гг. до н. э. Работа Орешкиной Анны, 8в класс, уч.год

18 Дата рождения: 287 год до н. э. Место рождения: Сиракузы Дата смерти: 212 год до н. э. Место смерти: Сиракузы Научная сфера: Математика, механика, инженерия Архимед- самый знаменитый из всех учёных древности. Он родился и жил на острове Сицилия, в греческом городе Сиракузы. К тому времени уже закончились завоевания Александра Македонского, и созданная им держава распалась на отдельные государства. В Египте строилась Александрия. Особенно славился этот город своей библиотекой, где были собраны списки многочисленных философских трактов, описаний путешествий и поэм.

19 Архимед долгое время прожил в Александрии. Больше всего он интересовался геометрией. Причитав труды Эвклида, Архимед доказал много новых теорем. Он сумел найти площадь круга. Архимед высчитал такое число (π), умножив которое на радиус, можно было получить площадь круга. Определение числа «пи» было одним из самых великих открытий в геометрии. Другим знаменитым открытием Архимеда стал закон о соотношении объёмов шара и цилиндра одинаковых размеров. Он доказал, что объёмы этих фигур относятся друг к другу как два к трём. Архимед так гордился этим законом, что попросил, чтобы после смерти на его могиле поставили памятник с чертежом шара, вписанного в цилиндр.

20 После смерти Александра Македонского самыми сильными городами-государствами стали Рим и Карфаген. И римляне и карфагеняне хотели захватить богатую и плодородную Сицилию и начали войну между собой. Война окончилась победой Рима. Сицилия поддерживала Карфаген и тоже потерпела поражение. Гиерон- царь Сицилии- понял, что Сиракузам не под силу бороться с могучими соседями. Царь уплатил Риму выкуп и заключил с ним мир.

21 Наблюдая, как строители с помощью рычагов передвигают тяжёлые блоки, Архимед установил, что чем длиннее рычаг, тем больше он увеличивает силу. Значит, если взять очень длинный рычаг, то можно получить силу любой величины. -Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю, - воскликнул Архимед, увлечённо рассказывая царю о своих открытиях. Гиерон попросил показать ему силу рычага. Тогда Архимед с помощью сложной системы построенных им механизмов одним усилием руки вытащил на берег корабль. Восхищённый царь попросил его построить военные машины для защиты города.

22 Началась новая война с Римом. Гиерон на этот раз не поддерживал ни римлян, ни карфагенян. Он прекрасно понимал, что рано или поздно кто-то из них нападут и на Сиракузы. Чувствуя приближение смерти, царь избрал своим преемником внуку Гиерониму После смерти Гиерона в городе начались распри. Кто-то хотел поддержать Рим, кто-то стоял за карфагенян. Против Гиеронима организовали заговор, и он был убит. Сторонники Карфагена победили, и Сиракузы вступили в войну с Римом. На их беду, Ганнибал не смог им помочь. Римская армия под командованием Марцелла высадилась на Сицилии.

23

24 Когда непобедимая армия римлян подошла к городу, Архимед при помощи своих машин успешно отбивал каждую атаку. Когда же учёный успешно отбил атаку с моря и одновременно с суши, то Марцелл отказался от мысли взять Сиракузы штурмом. - Бесполезно воевать с геометрией,- заявил он.

25 Началась долгая осада. Но в богатых Сиракузах было много припасов, и врагу пришлось стоять под стенами непокорного города почти два года. Горожане, надеясь на Архимеда, потеряли бдительность. Во время праздника Дианы римляне устремились в город. Говорят, даже Марцелл плакал, видя, как гибнет красивейший город, но ничего не мог сделать. Он только попросил не трогать Архимеда, у которого хотел узнать секрет его машин.

26 Когда один из солдат ворвался во дворик дома философа, Архимед решал геометрическую задачу, начертив на песке чертёж. -Не трогай моих чертежей,- закричал учёный. В эту минуту для него не существовало ничего в мире, кроме той задачи. Солдату и в голову не пришло, что перед ним великий Архимед, и он убил философа.

27 Спустя почти две сотни лет знаменитый римский оратор Цицерон стал управителем города Сицилия. Прогуливаясь по заброшенной местности, он нашёл среди кустарников надгробие с изображением шара, вписанного в цилиндр. Это была могила Архимеда. Сограждане похоронили его так, как он просил. О могиле потом забыли. Но законы геометрии и физики, открытые им, навсегда остались в науке, как осталась в истории и слава мужественного защитника города.

28 Все знают, насколько огромен вклад Архимеда в развитие физики, но мало кто знает о его математических открытиях. Спираль Архимеда, описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Он научился находить касательную к своей спирали, нашёл площадь её витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объёмы шара и сферического сегмента.

29 Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя. Архимед нашёл также сумму бесконечной геометрической прогрессии с знаменателем 1 / 4. В математике это был первый пример бесконечного ряда. Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» - «О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчёте количества песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших числах».

30 Сочинения До наших дней сохранились: Квадратура параболы / определяется площадь сегмента параболы. О шаре и цилиндре / доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра. О спиралях / выводятся свойства спирали Архимеда. О коноидах и сфероидах / определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения. О равновесии плоских фигур / выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента. Послание к Эратосфену о методе / обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем. О плавающих телах / выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус. Измерение круга / до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа π. Псаммит / вводится способ записи очень больших чисел. Стомахион / дано описание популярной игры. Задача Архимеда о быках / ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.

31

32