Преобразования переменных. Нелинейная регрессия Различают линейные и нелинейные регрессии Нелинейные регрессии делятся на два класса: –нелинейные по независимым. - презентация

1 Преобразования переменных

2 Нелинейная регрессия Различают линейные и нелинейные регрессии Нелинейные регрессии делятся на два класса: –нелинейные по независимым переменным –нелинейные по оцениваемым параметрам Примеры НазваниеУравнениепо переменнымпо параметрам параболанелинейнаялинейная гиперболанелинейнаялинейная показательнаянелинейная степеннаянелинейная экспоненциальнаянелинейная

3 Линеаризация нелинейных моделей Нелинейность по переменным можно убрать заменой переменных Нелинейность по параметрам представляет существенно более сложную задачу Нелинейная модель ЛогарифмированиеЗаменаЛинейный вид - -

4 Пример: соотношение между потреблением бананов и доходом семьи Семья Бананы (кг) Доход (в руб.) 11,931 27,132 38,783 49, , , , , , ,1310

5 Пример: построение модели Линейная R 2 =0,63 – (с.о) (1,23) (0,20) Гиперболическая R 2 =0,9989 (с.о.) (0,05) (0,12)

6 Таблица остатков xy 11,935,82-3,89 27,136,550,58 38,787,281,5 49,698,011,68 510,098,741,35 610,429,470,95 710,6210,20,42 810,7110,93-0,22 910,7911,66-0, ,1312,39-1,26 2-0,07 7,040,09 8,720,06 9,560,13 10,0640,026 10,40,02 10,64-0,02 10,82-0,11 10,96-0,17 11,0720,058

7 Пример(график)

8 Эластичность формула расчета коэффициента эластичности, который показывает на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1% Пример: