Что называется уравнением? Дайте определение корня уравнения. Что значит решить уравнение? Решение задач с помощью уравнений. - презентация

1 Что называется уравнением? Дайте определение корня уравнения. Что значит решить уравнение? Решение задач с помощью уравнений

2 p : 8 – 2 = 8 p = : (9b – b) = 2 b = 3 (3 x + 5x) 2 = 64 x = 4 4 x + 5 x -21 = 60 x = 9 18 y – 7 y – 10 = 12 y = 2 5x = 45 x = 9 x + 2 = 37 x = 35 y – 37 = 20 y = – m = 37 нет корней 37 – c = 20 c = 17 Разминка

3 В одном бидоне x л, а в другом y л молока. 1.Что означает выражение? а) x + y б) x + 5 в) y - 3 г) x - y 2. Что означает равенство? а) x+ y = 28 б) x + 5 = y в) 4x = y г) x – 12 = y + 24

4 Составьте выражение для решения задачи Купили 2 блокнота по x руб. и тетрадь по 18 руб. Какова стоимость покупки? 2x + 18 Вася решил несколько примеров, а Петя в 2 раза больше. Сколько примеров решил Петя? Сколько примеров решили они вместе? 2x; x + 2x Антон прочитал несколько страниц книги, осталось ему прочитать на 32 страницы больше, чем уже прочитано. Сколько страниц в книге? x + x + 32 Персик тяжелее абрикоса в 3 раза. На сколько абрикос легче персика? 3x - x

5 Запишите уравнение для решения задачи 16 человек ушли из спортивного лагеря в поход, в лагере осталось 56 человек. Сколько человек было в лагере первоначально? x – 16 = 56 В двух бидонах 62 литра молока. В одном бидоне на 10 л больше, чем в другом. Сколько л молока в первом бидоне? x + (x+10) = 62 В одной корзине на 18 грибов больше, чем в первой, а в третьей – на 12 грибов меньше, чем во второй. Сколько грибов в первой корзине, если в третьей – 54 гриба? (x+18) – 12 = 54 В одной коробке в 3 раза больше лампочек, чем в другой. В двух коробках 32 лампочки. Сколько лампочек в первой коробке? x + 3x = 32 В классе мальчиков в 3 раза больше, чем девочек. Девочек на 8 человек больше. Сколько в классе мальчиков? 3x – x = 8 У Светы на 2 конфеты меньше, чем у Марины, а у Веры конфет втрое больше, чем у Светы. Сколько конфет у Марины, если всего у девочек 24 конфеты? x + (x – 2) + 3x = 24

6 За шапку и шарф заплатили 350 руб. Сколько стоит шапка, если она дороже шарфа в 4 раза? Шапка – ? руб., в 4 раза > Шарф - ? руб. Пусть шарф стоит x руб., тогда шапка стоит 4x руб. Всего заплатили (x + 4x) руб., что по условию составляет 350 руб. Составим и решим уравнение. x + 4 x = 350; 5x = 350; x = 350 : 5; x = руб. стоит шарф = 280 (руб.) – стоит шапка. 350 руб. Шапка дороже шарфа в 4 раза. Сколько стоит шапка, если она дороже шарфа на 180 руб. Шапка – ? руб., в 4 раза > Шарф - ? руб. Пусть шарф стоит x руб., тогда шапка стоит 4x руб. Шапка дороже шарфа на (4x – x) руб., что по условию составляет 180 руб. Составим и решим уравнение. 4x – x = 180; 3x = 180; x = 180: 3; x = руб. стоит шарф = 240 (руб.) – стоит шапка. на 180 руб. >

7 1078. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? Решение. Пусть во вторую банку насыпали x г крупы, тогда в первую – 3x г крупы. Всего в три банки насыпали (3x + x + 500) г, что по условию составляет 2100 г. Составим и решим уравнение. 3x + x + 500= 2100; 4x = 2100; 4x = ; 4x = 1600; x = 1600 : 4; x = г – насыпали во вторую банку = 1200 (г) – в первой банке.

8 Самостоятельная работа Решите задачу с помощью уравнения 1 вариант Один брат старше второго на 5 лет. Суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам. Сколько лет каждому из братьев? 2 вариант В одном мешке на 3 кг яблок больше, чем во втором. В обоих мешках находится 11 кг яблок. Сколько килограммов яблок находится в каждом из мешков?

9 1 вариант Один брат старше второго на 5 лет. Суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам. Сколько лет братьям? Пусть младшему брату x лет, тогда старшему – (x + 5) лет. Суммарный возраст (x + x + 5) лет, что по условию составляет 17 лет. Составим и решим уравнение. x + (x + 5) = 17; 2x + 5 = 17; 2x = 17 – 5; 2x = 12; x = 12 : 2; x = 6. 6 лет младшему брату = 11 (лет0 – старшему брату. 2 вариант В одном мешке на 3 кг яблок больше, чем во втором. В обоих мешках находится 11 кг яблок. Сколько килограммов яблок находится в каждом из мешков? Пусть во втором мешке x кг, тогда в первом – (x + 3) кг. Всего в двух мешках (x + x + 3) кг, что по условию составляет 11 кг. Составим и решим уравнение. x + x + 3 = 11; 2x + 3 = 11; 2x = 11 – 3; 2x = 8; x = 8 : 2; x = 4. 4 кг яблок – во втором мешке = 7 (кг) – в первом мешке.

10 Домашнее задание Составьте задачу по уравнению (y + 6) – 2 = Дано начало условия некоторой задачи и начало ее решения. По этим данным сформулировать задачу и решить ее. За три дня туристы прошли 75 км. Решение. Пусть во второй день туристы прошли x км, тогда А всего за три дня они прошли ( 20 + x + x + 25) км, Составим и решим уравнение