МАОУ лицей 23. г. КалининградМАОУ лицей 23. г. Калининград. - презентация

1 МАОУ лицей 23. г. Калининград

2 «Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучать его с ранних лет упражнять свой ум в изучении связи идей и в прослеживании их последовательности. Ничто не способствует этому в большей степени, чем математика, которую поэтому должны, по моему мнению, изучать все, кто имеет время и возможность, - не столько для того, чтобы сделаться математиками, сколько для того, чтобы стать разумными существами». Джон Локк Британский педагог и философ.

3

4 Найди среди шести фигурок две совершенно одинаковые. Какая тень принадлежит индейцу?

5

6 ?

7 Угадайте закономерность форм фигурок рисунка. Какую фигурку надо поставить следующей? А после неё?

8 Последовательно складывая нечётные числа, мы каждый раз получаем квадрат натурального числа: 1 = = = = = = 36 ………………………… Обоснуйте эту закономерность, глядя на изображённый на рисунке квадрат, составленный из уголков. Чему равна сумма чисел … ?

9 Что получилось? Ответ: Возьмите Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще Плюс 20. Плюс И плюс 10.

10 Инварианты и полуинварианты. МОУ лицей 23 г. Калининграда Шульц И. А.

11 в качестве инварианта рассматриваются: четность (нечетность), остаток от деления, знак произведения, перестановки, раскраски.

12 Имеется шахматная доска, из которой вырезали два противоположных угловых поля. Можно ли покрыть ее целиком фигурами домино (размером 2 × 1поля шахматной доски) таким образом, чтобы каждое поле было полностью покрыто одной и только одной фигурой домино? Принцип шахматной доски белых - 30 черных Необходимым условием возможности замощения является равное количество темных и светлых полей на шахматной доске, но шахматная доска с вырезанными противоположными угловыми полями не удовлетворяет этому условию, так как оба вырезанных поля одного цвета. Мы пришли к противоречию, таким образом, задача решена.

13 После каждого хода сумма увеличивается на 2 и будет нечетна. Чтобы числа были равны, сумма должна делиться на 6, т. е. на 3 и на 2, но нечетные числа не делятся на 2.

14 Применим принцип шахматной доски. Жук, взлетевший с белой клетки садится на черную, а взлетевший с черной – на белую белых - 24 черных С черных клеток взлетают 24 жука, и они не смогут сесть на 25 белых клеток.

15 Нечетность количества груш –неизменно. ЯблокиГруши Было Сорвали 2 яблока Сорвали 2 груши Сорвали яблоко и грушу = =4350+1= = =45

16 в 8 корзинах четное число арбузов в 8 корзинах нечетное число арбузов общее число арбузов во всех корзинах будет четным числом.

17 Олимпиадные задачи Шульц И. А.

18

19 Найдите какое наибольшее число… обладает свойством… Найдите какое наименьшее число… обладает свойством…

20

21 n=19 19! делится и на 19, и на 18, и на 20, и на 21. n=19 Число 19 – простое, поэтому если n

22 Не будет барабанить зайчонок, которому достался самый маленький барабан. А если у него окажутся еще и самые короткие палочки, то все остальные 6 зайчат начнут барабанить.

23 (всего комнат 36) 1.Приведем пример : можно обойти 31 комнату.

24 Применим принцип шахматной доски. -Белых-15, черных-21. -Черных на 6 больше, чем белых. - Белых комнат обошли не более Черных комнат обошли не более Значит всего обошли не более 31.

25 Татьяна Проснякова

26

27

28 56 из 125 Тип работы Мастер-класс Событие Хорошее настроение Техника Оригами модульное Материал Бумага

29 Эта увлекательная техника создание объёмных фигур из треугольных модулей оригами придумана в Китае. Целая фигура собирается из множества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться.

30

31 «Увеличивать свои математические познания можно вширь или вглубь. Вширь – это значит изучать новые разделы математики. Вглубь – это значит более основательно рассматривать вопросы, входящие в школьную программу. Ни о каком разделе математики ни один человек не имеет права сказать «я это знаю полностью». В самом элементарном вопросе скрываются неожиданные связи с другими вопросами, и этот процесс углубления не имеет конца. Можно снова и снова возвращаться к знакомому разделу и каждый раз узнавать что- нибудь новое». Феликс Клейн.

32 В надежде "сдвинуть себя" и друг друга мы обмениваемся информацией, стремимся знать больше и учить детей еще лучше и интереснее. Мы стремимся, чтобы еще лучше жилось следующим поколениям. Ведь главный закон жизни – развитие и прогресс.

33

34 Для стрекозы с пышными крыльями понадобится 63 модуля. Для туловища такой стрекозы понадобится 19 модулей Соедини 2 модуля таким образом. Сделай 2 такие заготовки. Поставь 2 заготовки рядом и присоедини к ним 3 модуля.

35 В боковые карманы последнего ряда вставь по одному модулю. Это будут держатели для крыльев. Присоедини ещё 2 модуля, выполнив 4-й ряд.

36 Надень 3 модуля таким образом, чтобы все выступающие уголки 3- го и 4-го рядов оказались в карманах. Вставь в боковые карманы держатели для крыльев.

37 Надень 2 модуля в 5-м ряду, захватив все уголки. Надень один модуль в середине. Туловище готово.

38 Соедини 2 модуля, вставляя один уголок в один карман. Продолжай присоединять модули таким образом. Последний (слева) модуль вставь двумя уголками в два кармана. Одно левое крыло готово. Сделай ещё одно такое же.

39 Сделай также 2 правых крыла, собирая модули в другую сторону.

40 Для хвоста возьми 5 модулей одного цвета и 5 другого. Соединяй модули таким образом. Собери хвост, чередуя цвета, и слегка выгни его.

41 Возьми 2 модуля для усов. Накрути модули на стержень от шариковой ручки, чтобы завить их. Приступай к сборке стрекозы. Надень каждое крыло на держатели.

42 Присоедини хвост, захватив все 4 уголка. Вставь закрученные усы в модули первого ряда. Стрекоза готова.

43 Для хвоста возьми 8 модулей. Хвост и усы выполняются так же, как в предыдущем варианте стрекозы. Собери стрекозу аналогично предыдущему варианту. Для более экономичного варианта понадобится всего 43 модуля. Крылья можно сделать плоскими, вставляя 2 уголка в 2 кармана. Для крыльев возьми 4 раза по 6 модулей. Собери туловище из 9-и модулей таким образом.