VI класс ДОКАЗАТЕЛЬСТВО V класс ВЫЧИСЛЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АРХИМЕД АЛЬ-ХОРЕЗМИ АРИСТОТЕЛЬПИФАГОРФАЛЕС ВИЕТСТЕВИН ЕВКЛИД. - презентация

1

2 VI класс ДОКАЗАТЕЛЬСТВО V класс ВЫЧИСЛЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АРХИМЕД АЛЬ-ХОРЕЗМИ АРИСТОТЕЛЬПИФАГОРФАЛЕС ВИЕТСТЕВИН ЕВКЛИД

3 Ме́тод (от греч. μέθοδος «путь сквозь») систематизированная совокупность шагов, которые необходимо предпринять, чтобы выполнить определенную задачу или достичь определенной цели, способ постижения истины. VII КЛАСС МЕТОД «Рассуждение о методе» философский и математическийфилософскийматематический трактат, опубликованный Рене Декартом в 1637.Рене Декартом1637 Его полное название «Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках», Рассуждение о методе более всего известно как источник знаменитой цитаты «cogito ergo sum»,cogito ergo sum «Я мыслю, следовательно я существую.»

4 Множества

5 Объединение множествПересечение множеств

6 Сравнение множеств Равномощные - множества, содержащие одинаковое число элементов Введем понятие мощности множества Если множества конечные, то установить их равномощность можно пересчитав элементы, но возможен и другой метод: установить соответствие между элементами множеств

7 Бесконечные множества Если мы можем указать способ, как поставить в соответствие каждому элементу первого множества каждый элемент второго, то эти множества равномощны. n … 2n Сюрпризы!

8 Множества точек в отрезках разной длины равномощны.

9 A A B B C C C Множества точек на интервале и не прямой равномощны

10 Фантастическая история о бесконечной Вселенной, состоящей из бесконечного количества галактик с бесконечном множеством населяющих ее жителей разных видов и, форм

11 Главное действующее лицо – знаменитый исследователь космоса Йона Тихий Галактическое управление прислало ему приказ исследовать неизвестный черный объект, который протянулся чуть ли на все галактики

12 . Прилетев туда, Йона Тихий обнаружил, что это гостиница «Космос», которую построили выгонты (что-то типа наших пиратов), сначала это была одна гостиница с бесконечным количеством номеров, но в погоне за сверхприбылями выгонты построили еще бесконечное количество таких же гостиниц, разобрав часть галактик.

13 В гостинице, как уже было сказано, бесконечное количество номеров, но поселиться негде, так как в этот день приехали на съезд космозоологи по представителю от каждой галактики и заняли все номера. Йона Тихий сразу обратился к директору, и тот, имея большой опыт работы, предложил Йоне поселиться в 1-м номере, жильца из первого переместил во второй, из второго – в третий и т.д.

14 Как вы понимаете, все расселились, но ненадолго, потому что приехали еще планетогов-инспекторов, и всем пришлось переселяться еще на номеров вперед.

15 Уже под вечер приехали филателисты, и их разместили по четным номерам, а всех остальных жителей - по нечетным Но на следующий день космозоологи уехали, остались пустые номера, и менеджеры стали ломать голову, как теперь расселить жильцов, чтобы не осталось пустых номеров.

16 Итак, вернемся к математике Множество натуральных чисел названо счетным множеством Все множества, имеющие такую же мощность, тоже счетные множества Чтобы это выяснить, надо установить взаимнооднозначное соответствие между элементами множества натуральных чисел и данного множества, т. е. занумеровать. Мы уже доказали, что множество четных чисел является счетным.