Презентация по алгебре на тему « Логарифмы». Содержание 1. Определение 2. История возникновения логарифмов 3. Основное логарифмическое тождество 4. Свойства. - презентация

1 Презентация по алгебре на тему « Логарифмы»

2 Содержание 1. Определение 2. История возникновения логарифмов 3. Основное логарифмическое тождество 4. Свойства логарифмов 5. Натуральные логарифмы 6. Десятичный логарифм 7. Формула перехода к новому основанию 8. Кологарифмы 9. Примеры

3 Определение: Логарифмом положительного числа b по основанию называется показатель степени с, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.

4 История возникновения логарифмов Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером ( ) и математиком Иостом Бюрги ( Бюрги пришел к логарифмам раньше, но опубликовал свои таблицы с опозданием (в 1620г.), а первой в 1614г. появилась работа Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».

5 Основное логарифмическое тождество

6 Свойства логарифмов

7 Натуральные логарифмы Таблицы и свойства натуральных логарифмов аналогичны таблицам и свойствам обычных логарифмов. Основное различие между теми и другими состоит в том, что целочисленная часть натурального логарифма не имеет существенного значения при определении положения десятичной запятой, и поэтому различие между мантиссой и характеристикой не играет особой роли.

8 Десятичный логарифм lga = log10a

9 Формула перехода к новому основанию

10 Кологарифмы Пропорциональные логарифмы при a = 1 называются кологарифмами и применяются в вычислениях, когда приходится иметь дело с произведениями и частными. Кологарифм числа n равен логарифму обратного числа; т.е. cologn = log1/n = – logn. Если log2 = 0,3010, то colog2 = – 0,3010 = 0,6990 – 1. Преимущество использования кологарифмов состоит в том, что при вычислении значения логарифма выражений вида pq/r тройная сумма положительных десятичных долей logp + logq + cologr находится легче, чем смешанная сумма и разность logp + logq – logr.

11 Примеры ) так как )

12 так как 4. 5.

13 6.

14 Презентацию создали ученицы 10 «А» класса: 1. Цепилова Юлия 2. Воробьева Юлия 3. Казакова Марина