а - катет b - катет с - гипотенуза c a b Теорема: В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов. - презентация

1

2 а - катет b - катет с - гипотенуза c a b

3 Теорема: В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов.

4 С именем Пифагора теорему связывают потому, что он, по-видимому, впервые доказал её. Существует даже легенда, что в связи с этим событием Пифагор принёс в жертву богам гекатомбу (сто быков)…Однако, нидерландский учёный Б.Л.Ван дер Варден утверждает, что Пифагор был непримиримым противником убоя и жертвоприношения, в особенности крупного рогатого скота.

5 Дата и место рождения:прим. 570 до н. э. Сидон или Самос Дата и место смерти:прим. 490 до н. э. Метапонт (Италия) Школа/традиция:Пифагореизм Период:Древнегреческая философия Направление:Западная Философия Основные интересы:философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика Значительные идеи:Музыка сфер, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора Оказавшие влияние:Фалес Милетский, Анаксимандр Последователи:Филолай, Алкмеон Кротонский, Парменид, Платон, Евклид, Эмпедокл, Гиппас, Кеплер

6 sin угла β – это отношение противолежащего катета(а) к гипотенузе(с) cos угла β – это отношение прилежащего катета(в) к гипотенузе(с) tg угла β – это отношение противолежащего катета(а) к противолежащему катету(в) сtg угла β - это отношение прилежащего(в)катета к противолежащему катету(а) с а в

7 а = c sin β Катет, противолежащий углу β, равен произведению гипотенузы на синус угла β b = c cos β Катет, прилежащий углу β, равен произведению гипотенузы на косинус угла β a = b tg β Катет, противолежащий углу β, равен произведению другого катета на тангенс угла β

8 Высота, опущенная на вершины прямого угла на гипотенузу треугольника, есть среднее геометрическое(среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. а d cd = ad*bd с в

9 β sin угла βcos угла βtg угла β 30 0 ½ 3/2 1/ / /2 ½ 3

10