Все о Пифагоре И о его теореме Терехова Анастасия 8г класс гимназия 42 Крымова Лариса Николаевна Геометрия. - презентация

1 Все о Пифагоре И о его теореме Терехова Анастасия 8г класс гимназия 42 Крымова Лариса Николаевна Геометрия

2 Пифагор ПИФАГОР (2-я пол. 6 в. – нач. 5 в. до н.э.) – древнегреческий мыслитель и политический деятель. Сведения о жизни и сочинениях Пифагора черпаются из разнообразных и во многом противоречивых данных античных библиографов. Сам Пифагор ничего не писал. Родился на о. Самос, в семье богатого ювелира. Его первым учителем был Гермодамас, обучивший Пифагора музыке и живописи. На о. Лесбос – обучался у Ферекида астрологии, медицине, математике. В юности, возможно, ездил учится в Милет, где слушал лекции Фалеса и Анаксимандра.

3 Пифагор Знания, полученные в храмах Греции, не давали ответов на все волнующие Пифагора вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет. В течении 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса, глубоко изучил математику, и принял посвящение в сан жреца, высшей степени. По приказу вторгшегося в Египет персидского царя Кабиза, Пифагор попадает в Вавилон. В плену он изучает многие религии и культы, восточную астрологию и другие науки. Через 12 лет, прослышавший о Пифагоре, персидский царь Дарий Гистап, освобождает ученого. Приблизительно в 530г. до н.э., Пифагор поселяется в г.Кротон, и создает пифагорейский союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. Пифагор умер в Метапонте (Южная Италия) около 500 года до н.э., куда он бежал после восстания в Кротоне.

4 Школа пифагора Создав, пифагорейский союз, Пифагор стал обучать людей всем известным ему наукам, развил теории музыки, исследовав музыкальные тона и выразив зависимости математически. В школе Пифагора высказывалась догадка о шарообразности Земли. Учение о числах стало у пифагорейцев чем-то вроде религии. Например, они считали четные числа женскими, а нечетные - мужскими (поскольку при сложении четного числа с нечетным получается нечетное). Символом брака была пятерка: сумма мужского числа три и женского числа два. У пифагорейцев имела хождения геометрическая интерпретация чисел (по числу вершин у фигуры, то есть 1 - точка, 2 - отрезок, 3 - треугольник, 4 - тетраэдр). Сумма этих чисел ( ), равная 10, считалась символом Вселенной.

5 Школа пифагора Пифагоризм предполагает существование 10 принципов порождающих космос 1. Конечность и бесконечность 2. Единство и множество 3. Неподвижность и движение 4. Свет и тьма 5. Добро и зло Душа СуждениеРазумПристрастия

6 Создание теоремы Ученые нашли доказательства тому, что за много лет до Пифагора были известны различные задачи, чертежи и теоремы подобные «Теореме Пифагора». В таблице на следующем слайде хронологические представлены сведения о более ранних упоминаниях задач подобных «Теореме Пифагора» На протяжении веков были найдены различные доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста

7 Создание теоремы Историческое место Дата 1Древний Китай2400 г. до н.э. 2Древний Египет2300 г. до н.э. 3Вавилон2000 г. до н.э. 4Древняя Индия600 г. до н.э. 5Пифагор570 г. до н.э.

8 Доказательства теоремы Пифагора Древнекитайское доказательство В этом трактате теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3,4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большом катете- 16.Ясно что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете

9 Доказательства теоремы Пифагора Доказательство Гарфилда. На рисунке – 3 прямоугольных треугольника составляют трапецию. Поэтому площадь этой фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна во втором Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора.

10 Доказательства теоремы Пифагора Попробуйте сами доказать теорему Пифагора по этим рисункам.

11 Вывод Пифагор внес неоценимый вклад в развитие геометрии. Его теорема обширно используется в решении задач.

12 Источники Презентация составлена Тереховой Анастасией. Информация предоставлена учениками гимназии 42: Горячевой Ксенией Митиной Натальей Павлюченко Алиной Шутовой Ксенией