Решение задач с параметрами Выполнила ученица 10 класса Алтынбаева Дарина. - презентация

1 Решение задач с параметрами Выполнила ученица 10 класса Алтынбаева Дарина

2 Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Толстой Л. Н. Круг чтения.

3 Основные типы задач с параметрами уравнения и их системы, которые необходимо решить либо для любого значения параметра, либо для значений параметра, принадлежащих заранее оговоренному множеству; уравнения и их системы, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра; уравнения и их системы, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения и их системы имеют заданное число решений.

4 исследовать, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их при разных значениях параметров; найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметров, при которых это выражение действительно определяет корень уравнения. Что значит решить уравнение с параметрами

5 Линейные уравнения с одной переменной, содержащие параметр

6 Пример. При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений? 6(ах-1)-а=2(а+х)-7.

7 Квадратные уравнения, содержащие параметр

8 Пример. При каких значениях а уравнение ах 2 -х+3=0 имеет единственное решение?

9 Системы линейных уравнений с параметрами

10 Решить уравнение х 2 -4х+2=а.

11 при решении многих задач с параметрами удобно воспользоваться геометрическими интерпретациями. Это часто позволяет существенно упростить анализ задач, а в ряде случаев представляет собой единственный «ключ» к решению задачи; существенным этапом решения задач с параметрами является запись ответа. Особенно это относится к тем задачам, где решение как бы «ветвится» в зависимости от значения параметра. В подобных случаях составление ответа – это сбор ранее полученных результатов.

12 Список литературы 1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач.Учеб. пособие для 10 кл. средней школы – М.: Просвещение, Васильев Ю.С., Витовтов П.Г. и др. Математика. Система дистанционного образования. Часть 1. Учебно-практическое пособие. – Челябинск: Горнштейн Ш. Квадратные трехчлены и параметры. – Математика , Мещерякова Г.В. Задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям. –Математика в школе. 5, Большой энциклопедический словарь. Математика. – М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1998.